Jak można przeczytać na Onecie:
Minister edukacji i nauki Przemysław Czarnek zapowiedział, że do polskich szkół zostanie wprowadzony nowy przedmiot - historia i teraźniejszość. Według szefa MEiN taka decyzja związana jest z brakami w wiedzy historycznej wśród obecnych 20-latków.
Ah, gdybyż tylko istniał jakiś przedmiot, który mógłby uczyć wiedzy historycznej...
Jeśli chodzi o popularne czy kontrowersyjne tematy, wydaje się, że każdy ma coś na dany temat do powiedzenia. I to nie po prostu – do powiedzenia. Często taka osoba wyraża swoją opinię z pewnością godną jakiegoś eksperta, żeby nie powiedzieć więcej.
Ciekawym objawem tego jest przykładowo ilość teorii mających wyjaśnić, dlaczego dinozaury zniknęły 65 mln lat temu z powierzchni Ziemi. W swojej książce „When life nearly died”(*) Michael Benton przytacza aż 100 teorii (tych opublikowanych), próbujących wyjaśnić tę zagadkę. Niektóre z nich są wręcz śmieszne – i nawet ktoś taki, jak ja jest w stanie wytknąć w nich błędy. Są one często wzajemnie sprzeczne, a prawie wszystkie one są fałszywe. Jest tak dlatego, że biorą one pod uwagę tylko pewne fakty, ignorując pozostałe (skupiają się przykładowo na wyjaśnieniu wyginięcia tylko i wyłącznie dinozaurów, albo rozważają tylko jedną, często nie mającą żadnego znaczenia, klasę możliwych przyczyn).
(*) - Dla niewtajemniczonych, chodzi o wymieranie permskie. To kredowe, w czasie którego wymarły między innymi dinozaury, to przy nim pikuś
Jeśli chodzi o ewolucję, wiele osób uważa, że posiadło jakąś konkretną wiedzę na ten temat. Najczęściej chodzi o osoby, które nie akceptują tej teorii. Z resztą – tyczy się to nie tylko teorii ewolucji. Dokładnie to samo możemy zauważyć w przypadku teorii względności, teorii kwantowej i innych, w tym nawet – w co ciężko uwierzyć – teorii heliocentrycznej włączając w to kulisty kształt Ziemi!
Ale osoby, które nominalnie akceptują ewolucję również zdają się nie wiedzieć o niej zbyt wiele.
Także ci z nas, którzy są bardzo inteligentni i przysiedli fałdów aby ją poznać, mają często problemy z uświadomieniem sobie wszystkich jej aspektów.
Dlaczego tak jest? Jak z większością (każdą?) teorii naukowych bywa, sama idea jest bardzo prosta, chociaż niekoniecznie intuicyjna. Diabeł jednak tkwi w szczegółach. Teorie naukowe to nie jakieś tam „gdybanie przy piffku”, ale bardzo precyzyjne i skomplikowane modele mające nam wyjaśnić zachodzące we wszechświecie zjawiska. To oznacza mnóstwo szczegółów oraz matematyki – a tego nie każdy jest w stanie strawić. Dokładnie tak samo jest z teorią ewolucji.
Dlatego większość zadowala się powierzchownym przyswojeniem tylko samej idei, często usłyszanej z drugiej ręki, samodzielnie wysnuwając na tej podstawie swoje własne wnioski (takie, które są w stanie objąć umysłowo) lub przyswajając wnioski wygłaszane przez swoje ulubione autorytety (które pasują do ich ideologii).
Ja sam jestem zaledwie dyletantem w tej dziedzinie wiedzy. Trochę o ewolucji czytałem i coś niecoś o niej wiem, jednak stanowczo zbyt mało, aby rościć sobie jakikolwiek autorytet w tym temacie. Dlatego wolę polegać na tym, co piszą i mówią ludzie, którzy się na tym znają – biolodzy, którzy tym tematem zajmują się zawodowo. Opierając się na zdobytej w ten sposób wiedzy postaram się tu rozprawić z kilkoma największymi nieporozumieniami dotyczącymi tej teorii.
Co jakiś czas słyszę od różnych ludzi albo z różnych mediów o szkodliwych dodatkach do żywności, konserwantach, „tych wszystkich E” - jednym słowem(*): sama chemia .
(*) - Wcale nie, bo dwoma .
Jest to o tyle denerwujące, że dzięki tym dodatkom (no dobra - nie dzięki wszystkim) mamy żywność, która się szybko nie psuje - a to bardzo dużo znaczy, z czego ludzie, przyzwyczajeni już do nowożytnej długiej trwałości i wysokiej jakości jedzenia, nie zdają sobie sprawy. Ludzi tych również najwyraźniej nie zastanowiło też, że jeśliby te substancje były aż takie szkodliwe, to nigdy nie zostałyby dopuszczone do użytkowania w jedzeniu.
Nie chcę, aby mnie tutaj źle zrozumiano - też wolałbym jeść świeżutkie jedzonko, nieopryskiwane (chociaż to akurat dałoby się łatwo osiągnąć) i bez konserwantów. Ale nie zawsze się da. Z resztą - do żywności dodaje się dodatki już od zarania dziejów. Zwykła sól czy ocet (E260) czy nawet zwykły cukier (jako gęsty syrop) - to znakomite konserwanty, skutecznie powstrzymujące rozwój bakterii. Mało kto wie, ale nasze zwykłe, „naturalne” przyprawy (pieprz, tymianek, bazylia itp.) stosowano pierwotnie również właśnie w tym celu!
Niesławne benzoesany sodu (E211) czy glutaminiany sodu (E621) występują naturalnie w wielu roślinach (i to wcale nie egzotycznych). Co prawda jako konserwanty znajdują się one w naszym jedzeniu w większych ilościach niż w naturze, ale nawet wtedy są bezpieczne(*).
(*) - Tak, wiem. Jak się zje tego bardzo dużo, to może zaszkodzić. To samo dotyczy wszystkiego innego, włączając w to niesławny tlenek wodoru .
Ludzie boją się „chemii” (czy raczej tego, co określi się tym słowem), ponieważ jej nie rozumieją. To, co wynieśli ze szkół, to pamięć ciekawych czasem eksperymentów (kolorowych, wydających dźwięki czy różne zapaszki) oraz „skomplikowane” wzory chemiczne i „bezsensowne” regułki. A przecież chemia to wszystko, co nas otacza - w tym także my sami.
Z resztą, co tu dużo mówić. Substancje te zostały zbadane i stwierdzono, że nie stanowią zagrożenia dla zdrowia. A jeśli ktoś jest zdrowy, w miarę rozsądnie się odżywia i nie prowadzi osiadłego trybu życia, to myślę, że w ogóle nie musi na ich zawartość w jedzeniu zwracać uwagi.
A na koniec bonus - mała lista względnie znanych substancji, których nigdy byście nie podejrzewali o bycie E :
1 Sierpnia 1744 narodził się Jean-Baptiste Pierre Antoine de Monet, Chevalier de Lamarck (take that, Albus Percival Wulfryk Brian Dumbledore ), znany bardziej jako po prostu Lamarck.
Dzisiaj prawie nikt o nim nie pamięta - a jeśli już, to jako twórcę zdyskredytowanej teorii ewolucji, nazwanej od jego nazwiska Lamarkizmem. A to niedobrze, gdyż był on wielkim człowiekiem i wybitnym naukowcem.
Lamarck zaczynał jako żołnierz (dostał nawet awans na oficera za wykazanie się odwagą na polu bitwy), później przez krótki czas pracował jako bankier, a następnie zaczął interesować się medycyną, chemią, botaniką a nawet meteorologią.
Został znamienitą postacią ówczesnej nauki. Napisał liczne dzieła naukowe (m.in. wielotomowe Florę Francji czy podręcznik zoologii bezkręgowców). Opiekował się królewskim ogrodem botanicznym, a następnie - po przekształceniu go w Muzeum Historii Naturalnej, w czym udział miał również sam Lamarck - katedrą „zwierząt niższych”.
Stworzył lub przyczynił się do współczesnego rozumienia takich pojęć jak biologia czy bezkręgowce.
Wszyscy wiemy ze szkoły, że istnieją trzy stany materii: ciała stałe, ciecze i gazy. Podział ten jest prosty i - jak to często bywa z prostymi podziałami - nie mający wiele wspólnego z rzeczywistością. No - nie tak do końca, rzecz jasna. Istnieją ciała stałe, ciecze i gazy. Sęk w tym, że istnieje też wiele substancji, które trudno byłoby zaliczyć do jednej z tych trzech kategorii.
Pierwszy przykład to plazma. Jest to mówiąc najprościej zjonizowany gaz. Uzyskuje się ją albo wystawiając gaz na działanie silnego pola elektrycznego, albo podgrzewając go do wysokiej temperatury. Na pozór podobna do gazów, w odróżnieniu od nich przewodzi dobrze prąd i co za tym idzie, posiada właściwości magnetyczne, czy ogólnie silnie reaguje na siły elektromagnetyczne. Z tego powodu tych właściwości, które odróżniają ją od zwykłego gazu, uznaje się ją za czwarty stan skupienia.
Plazmę można spotkać wszędzie. Tu na Ziemi w wyświetlaczach plazmowych, w neonówkach, w obecności łuków i wyładowań elektrycznych (np. łuków spawalniczych, piorunów). Ba! - nawet płomień zwykłej świeczki zawiera plazmę.
W kosmosie plazmą jest właściwie wszystko: gwiazdy, które w całości składają się z plazmy i ogromna większość materii międzyplanetarnej / międzygwiezdnej / międzygalaktycznej. W stanie plazmy znajduje się ogromna większość zwykłej materii. Szacuje się, że nawet ponad 99,999% widzialnego wszechświata to plazma!
Wszechobecność plazmy i jej właściwości elektromagnetyczne dały podstawę do wysunięcia różnych teorii (czy raczej hipotez) tzw. elektrycznego wszechświata, wg. których elektromagnetyzm jest dominującą siłą we wszechświecie (w przeciwieństwie do klasycznej kosmologii, gdzie dominującą siłą jest grawitacja). Chociaż wpływ plazmy na wiele zjawisk astrofizycznych jest niezaprzeczalny, hipotezy te jednak nie zyskały szerszego poparcia.
Dzisiaj jest 14 marca. Jeśli zapisać tę datę w odpowiedni sposób, dostaniemy 3.14 - czyli przybliżenie liczby pi. Dlatego niektórzy ludzie obchodzą dziś święto tej bardzo ważnej skądinąd oraz ciekawej liczby. Jako że symbol π wymawia się po angielsku paj (pie - ciasto), na święto liczby pi piecze się okrągłe ciasta .
Pi, nazywana również na cześć Ludolpha van Ceulena ludolfiną, jest zdefiniowana jako długość obwodu koła do długości jego średnicy (w geometrii euklidesowej). Oznacza się ją grecką literą π od słowa περίμετρον – perimetron, czyli obwód.
Liczba ta ma niesamowitą ilość zastosowań, dlatego nawet nie będę ich tu wyliczał. Występuje w matematyce i fizyce dosłownie wszędzie, czasem w najmniej spodziewanych miejscach (np. przy rzucaniu zapałkami, czy nawet w równaniu opisującym zasadę nieoznaczoności Heisenberga: )
Liczba π jest liczbą rzeczywistą. Nie jest wymierna i w dodatku jest liczbą przestępną (dlatego nie można zrobić kwadratury koła). Oznacza to, że nie można jej ani łatwo zapisać, ani obliczyć.
Można ją jednak przybliżać na różne sposoby liczbami wymiernymi - w dosyć prosty sposób i z dosyć dużą dokładnością. Starożytni babilończycy przybliżali ją jako 31/8(*). O wiele lepsze przybliżenie daje 31/7 (błąd jest mniejszy od 1/20 procenta). Jeszcze lepsze przybliżenie daje łatwa do zapamiętania liczba 113355(**) - trzeba ją tylko podzielić na dwie części (jako napis) i większą część zapisać w liczniku, a mniejszą w mianowniku:
113355 -> 113 | 355 -> 355/113
Błąd jest tak mały (10-7), że nie liczy się go nawet w procentach - i to przybliżenie całkowicie wystarcza do jakichkolwiek praktycznych obliczeń (tak po prawdzie wystarcza nawet 31/7).
19 lutego 1473r. w Toruniu urodził się jeden z najsławniejszych naukowców i ogólnie ludzi, Mikołaj Kopernik. Dzisiaj obchodzimy 540-tą rocznicę tego wydarzenia.
Nie zamierzam się dużo o nim rozpisywać - w internecie można znaleźć dosyć wyczerpujących materiałów. Chciałbym tylko wspomnieć z okazji jego urodzin o jego najbardziej znanych osiągnięciach i o tym, co mi się z nim najbardziej kojarzy.
Przede wszystkim Kopernik jest znany ze swojego dzieła pod tytułem „De revolutionibus orbium coelestium” czyli o obrotach sfer niebieskich. W książce tej zawarł wykład na temat heliocentryzmu.
Jak na tamte czasy był to wielki przewrót światopoglądowy i książka ta z miejsca uznana została za herezję . Najpierw próbowano zmieniać jej wymowę(*) i pomniejszać jej znaczenie, aby wpisać ją później (1616r.) do Indeksu ksiąg zakazanych. „O obrotach...” zostało usunięte z Indeksu dopiero w 1835r.
(*) - Że to „tylko teoria” służąca do wygodnego opisu matematycznego ruchu planet (oprócz Ziemi). Gdzieś już coś takiego słyszałem...
Niedawno obejrzałem sobie film pt. „Ancient Aliens Debunked”(*), z którego dowiedziałem się, tak jakby mimochodem, bardzo ciekawej rzeczy.
(*) - Film ów krytykuje pewien dokument wyemitowany na History Channel (!) w którym zwolennicy tzw. paleoastronautyki za pomocą przekłamań, totalnych kłamstw oraz argumentów z ignorancji starali się przekonać widzów, że starożytne cywilizacje miały kontakty z kosmitami. Film przydługawy (3 godziny), ale podzielony wygodnie na krótkie części (w postaci linków w opisie). Gorąco polecam każdemu (pod sam koniec autor traci jakby swoje racjonalne podejście do omawianego tematu, ale absolutnie nie psuje to całości).
Powszechnie sądzimy, że ludzie w średniowieczu uważali, iż Ziemia jest płaska. Otóż nic bardziej mylnego! Oczywiście - wśród zwykłych ludzi taki pogląd mógł być nawet bardzo rozpowszechniony, ale wśród ludzi wyedukowanych dominował pogląd, że Ziemia ma kształt kuli. Wiedza ta pochodziła, jak można się domyślać, z badań greckich uczonych (np. Eratostenesa, który jako pierwszy obliczył obwód Ziemi). Co ciekawe, zdawano sobie w pełni sprawę z konsekwencji kulistości naszej planety (np. z istnienia różnych stref czasowych).
204 lata temu urodził się Karol Darwin (1809 - 1882) - jeden z najsławniejszych i uznawany za jednego z największych naukowców na świecie. Jako pierwszy(*), razem z Alfredem Russelem Wallace'em, wyjaśnił zjawisko ewolucji proponując jako główny jej mechanizm dobór naturalny.
(*) - Teoria Darwina nie była pierwszą próbą wyjaśnienia mechanizmów ewolucji. Przed Darwinem wielu jeszcze uczonych próbowało rozwiązać tę zagadkę. Na szczególną uwagę zasługuje teoria Lamarcka, która była pierwszą pełną i naukową teorią ewolucji. Teoria Darwina była jednak pierwsza, która w miarę poprawnie wyjaśniała fenomen ewolucji biologicznej.
Znany jest nie tylko z tego, że zaproponował swoją teorię ewolucji. Każdy, kto choć trochę o nim słyszał, wie z pewnością o podróży statkiem Beagle, w czasie której dokonał wielu odkryć oraz zgromadził materiały dowodowe mające poprzeć jego teorię. Był obeznajmiony nie tylko z biologią, ale również z geologią (i wieloma innymi dziedzinami wiedzy), co z pewnością pomagało mu w karierze naukowej.
Wiekopomnym dziełem Darwina była książka: „O powstawaniu gatunków”, ale nie był to jego jedyny wkład w rozwój nauki. Oprócz napisania innych książek dotyczących ewolucji Darwin prowadził również liczne badania z dziedziny zoologi, botaniki czy ekologii.
Zaproponowana przez Darwina teoria była tak radykalna, że niektórzy ludzie z powodów ideologicznych odrzucają ją do dziś. Jak można się spodziewać, ludzie tacy zamiast odpierać argumenty na rzecz wspomnianej teorii wolą uciekać się do oszczerstw. I tak - Darwin był oskarżany o bycie rasistą, o to, że jego teoria była źródłem nazistowskich zbrodni itp. Co ciekawe, ci sami ludzie często powtarzają plotkę, jakoby Karol Darwin nawrócił się na łożu śmierci (*) - nie mogąc się najwyraźniej zdecydować, czy wolą przeciągnąć wielkiego naukowca „na swoją stronę”, czy zdemonizować go jako „swojego wroga”.
(*) - Miałoby to w jakiś dziwny sposób być dowodem na to, że teoria ewolucji jest fałszywa.
Jak obliczyć grawitację punktu materialnego wie chyba każdy - nawet jeśli nie pamięta szczegółów, to wie że jest jakiś tam prosty wzór:
Trochę gorzej już z grawitacją kuli. Nie wiem, jak jest teraz, ale gdy ja chodziłem do szkoły nie uczono nas o tym, że grawitacja wewnątrz jednolitej kuli spada liniowo do zera(*) w środku kuli (to że w samym środku powinno być zero, można było się domyślić samemu).
Na zewnątrz kuli grawitacja spada zgodnie z klasycznym wzorem Newtona.
(*) - Przeczytałem o tym kiedyś w jakimś zestawie ćwiczeń - nie pierwszy taki przypadek, kiedy dowiedziałem się czegoś interesującego i względnie ważnego nie z podręczników, które są chyba z roku na rok coraz bardziej okrajane, tylko skądś indziej. Postanowiłem więc napisać program symulujący grawitację kuli. Wyniki które otrzymałem potwierdzały to, co przeczytałem.
Liniowy spadek grawitacji wewnątrz kuli wynika z ogólnych praw grawitacji i udowodnienie tego wykracza poza moje umiejętności. Dlatego po prostu zakładam, że skoro inni to udowodnili, tak jest faktycznie i bazując na tym fakcie chcę tylko wyprowadzić o własnych siłach wzór na grawitację wewnątrz sfery. Można by też pójść w drugą stronę, ale nie ma to dla potrzeb tego artykułu żadnego znaczenia.
Dokładny wzór (na stałą) można wyprowadzić sobie samemu zauważając, że wartość siły musi zmieniać się płynnie (nie może być przeskoków) - więc wartość siły z jednego wzoru i drugiego w punkcie r=R (promienia kuli) musi być identyczna:
gdzie C - niewiadoma stała. To daje nam
czyli grawitacja wewnątrz kuli jest równa
gdzie R - promień danej kuli.
Jedno z najpowszechniej zadawanych pytań (często przez dzieci, ale nie tylko) dotyczących natury tego świata brzmi: „Dlaczego niebo jest niebieskie?”.
Odpowiedź jest względnie prosta, ale wymaga posiadania pewnej wstępnej wiedzy na temat światła i tego, w jaki sposób je postrzegamy. Nie zamierzam robić na ten temat żadnego wykładu, dlatego omówię to króciutko, a każdego zainteresowanego odsyłam linkami gdzie informacje zimują (tj. do internetu) .
Światło to, jak zapewne wszyscy już wiedzą, fale elektromagnetyczne. Fale owe mogą mieć różną długość/częstotliwość. Światło widzialne składa się z mieszaniny fal o długościach od ok. 380nm (fioletowe) do ok. 780nm (czerwone).
Nasze oczy, z powodu swojej budowy, nie zauważają jednak tych wszystkich niuansów. posiadamy 4 rodzaje fotoreceptorów - pręciki odpowiedzialne za widzenie światła (które nas tutaj nie interesują), oraz 3 rodzaje czopków odpowiedzialnych za widzenie kolorów. Każdy rodzaj czopków ma inną czułość na fale świetlne o różnych długościach. Przykładowo czopek odpowiedzialny za widzenie barwy zielonej, najlepiej „widzi” fale o długości 534nm, trochę gorzej fale o podobnej długości, i prawie w ogóle (ale nie całkiem w ogóle) fale o znacznie innej długości (np. fioletowe).
Powiedziawszy to, mogę teraz przystąpić do wyjaśniania dlaczego niebo ma taki kolor, jaki ma. Powietrze, chociaż jest przezroczyste, rozprasza fale elektromagnetyczne(*). Co więcej - im krótsza fala, tym bardziej jest rozpraszana. Mechanizm, który jest za to odpowiedzialny, to rozpraszanie Rayleigha. Intensywność z jaką rozpraszane są fale elektromagnetyczne jest proporcjonalna do czwartej potęg ich częstotliwości, lub inaczej mówiąc odwrotnie proporcjonalna do czwartej potęgi długości fali (~λ4). Czyli światło niebieskie będzie rozpraszane kilkanaście razy bardziej niż światło czerwone.
(*) - Mówię cały czas o świetle widzialnym. Dla innych długości sprawa jest bardziej interesująca.
W efekcie przezroczysta atmosfera w kierunku różnym od kierunku Słońca wyda nam się niebieska, ponieważ z tamtej strony będzie do nas dochodziło rozproszone światło niebieskie.
No dobrze - ale dlaczego nie fioletowe? Przecież kolor fioletowy ulega rozproszeniu jeszcze silniej. Tak - ale oprócz fioletowego i niebieskiego rozproszeniu ulegają również inne barwy - zielona, i w minimalnym stopniu żółta i czerwona. Nasze receptory będą więc mniej więcej równomiernie pobudzane przez fioletowe światło jak i przez światło zielone/żółte/czerwone (o niebieskim nie wspominam) - co ze względu na sposób działania naszych oczu da w efekcie kolor niebieski właśnie (to wytłumaczenie jest - że się tak wyrażę - takie trochę „na oko” ).
W Stanach Zjednoczonych z okazji świąt Bożego Narodzenia słyszy się często o tzw. „War on Christmass”. W skrócie chodzi o to, że fundamentaliści chrześcijańscy burzą się, gdy słyszą „Happy Holiday” zamiast „Merry Christmass” i nie podoba im się, że inni ludzie (niechrześcijanie) również obchodzą te święta. Do Polski ta nowa „moda” na szczęście jeszcze nie zawitała, chociaż tu i ówdzie mogłem zauważyć przebłyski niektórych z amerykańskich żalów. Przykładowo na jakimś portalu w stylu Demotywatorów(*) zauważyłem taki mem: Dziewczyna z wykrzywioną głupio gębą i podpis „Jestem ateistką a teraz dajcie mi prezenty”.
(*) - Tego typu portali jest wiele, a większość - włączając w to oryginał - już dawno obniżyła swój poziom, dlatego przestałem je oglądać. Aktualnie więc nie jestem zaznajomiony z ich zawartością - być może tego typu memy zaczęły się na nich ukazywać częściej.
Jako że zbliżają się święta Bożego Narodzenia, postanowiłem wyjaśnić każdemu zainteresowanemu, skąd właściwie wzięły się owe święta i tradycje z nimi związane. Ale najpierw parę ogólnych uwag.
Po pierwsze, zawsze mnie uczono, że święta Bożego Narodzenia to czas pokoju, życzliwości i miłości. Niejako święto wszystkich ludzi dobrej woli. Trochę dziwnie się w to wpisuje owa (mówiąc delikatnie) niechęć pewnych ludzi do innowierców i niewierzących, ośmielających się również obchodzić te najmilsze w roku święta.
Po drugie, nie tylko chrześcijanie obchodzą w tym okresie swoje święta. Właściwie wszystkie religie obchodzą w tym czasie jakieś święta (a istnieje też parę świąt świeckich obchodzonych właśnie w tym okresie). Wiąże się to z tym, że religijne święta powstawały wokół mniej lub bardziej naturalnych zjawisk czy wydarzeń. W tym przypadku chodzi o przesilenie zimowe. Wiele religii obchodzi w tym okresie święta związane z odnawianiem życia, czy wręcz odradzaniem się jakiegoś boga. Miało to związek z tym, że właśnie w dniu przesilenia zimowego Słońce, które „ubywało”, zaczyna coraz dłużej gościć na niebie (dni stają się coraz dłuższe). O wielu z tych religijnych świętach można przeczytać w sieci, np. na Wikipedii.
Jeśli chodzi o same tradycje, to myślę, że każdy chrześcijanin przyzna, jeśli go o to zapytać, że rzeczywiście nie były one częścią chrześcijaństwa od samego początku. Wydaje się to w miarę oczywiste. Z czego jednak przeciętny chrześcijanin nie zdaje sobie sprawy, to pochodzenie owych tradycji. Osobiście śmiem twierdzić, że w świętach Bożego Narodzenia nie ma prawie nic chrześcijańskiego - większość tradycji została zapożyczona z innych religii. Ba! - Nawet samo narodzenie chrześcijańskiego boga wygląda, jakby było zapożyczone z innych religii. Ale po kolei.
Dzisiaj przypada 12 grudnia 2012 roku, co można też zapisać jako 12-12-12. Z tej okazji, wzorując się na innych, chciałbym napisać coś niecoś o liczbie 12.
Dwanaście jest dosyć szczególną liczbą w naszej kulturze. W religiach Abrahamowych występuje dosyć często (że wspomnę tylko o dwunastu apostołach, czy dwunastu pokoleniach Izraela). Tarcze zegarów podzielone są na 12 godzin, co wzięło się z kultury babilońskiej(*). Podobnie podział roku na 12 miesięcy ma podobne korzenie. Dwanaście była ważną liczbą również w wielu innych religiach.
(*) - Babilończycy używali też liczby 60 w swoich obliczeniach, co dało nam podział godziny i minuty na 60 podokresów. Warto tu też zanotować, że kultura i religia babilońska miała duży wpływ właśnie na powstanie religii Izraelitów.
Skąd ta szczególność liczby 12? Bierze się ona stąd, że jest to iloczyn dwóch innych ważnych liczb - 3 i 4 (trójka - doskonałość, czwórka - strony świata). Oprócz znaczenia mistycznego, liczby te miały też oczywiście swoje znaczenie praktyczne. Używając grup po dwanaście obiektów, łatwo było je dzielić na 3 lub 4 części. Stąd wzięły się tuziny i grosy. Jest to de facto system dwunastkowy.
My używamy systemu dziesiętnego, ponieważ mamy 10 palców. Jednak równie dobrze moglibyśmy używać innego systemu - np. o podstawie 12(*). System taki miałby mnóstwo zalet na co dzień - 12 dzieli się na więcej możliwych sposobów niż 10. Mianowicie na 2, 3, 4 i 6. Dziesięć dzieli się tylko na dwa sposoby - na 2 i 5. Oczywiście jeszcze lepszy byłby system sześćdziesiątkowy - który dodatkowo dzieli się na 5 (i inne liczby). Jak już wspomniałem, system taki był używany przez mieszkańców Mezopotamii. Ale mniejsza o to.
(*) - Komputery używają systemu o podstawie 2, informatycy o podstawie wielokrotności 2 - ósemkowego i szesnastkowego. Możliwe jest wiele innych systemów liczbowych.
Jak w praktyce miałoby to wyglądać? W systemie dziesiętnym mamy 10 cyfr - od 0 do 9. Żeby zapisywać liczby w systemie dwunastkowym, musielibyśmy mieć jeszcze dwie dodatkowe cyfry. Można by, wzorem informatyków, oznaczyć te cyfry liczbami A i B (o wartościach kolejno 10 i 11). Ale okazuje się, że ktoś wymyślił już konkretne symbole - pisane X (dla 10) i pisane E (dla 11) - konkretnie to znaki o kodach 𝒳 (U+1D4B3) i ℰ (U+2130). Tak czy siak - zapisywanie i odczytywanie liczb w systemie dwunastkowym nie różniłoby się niczym od systemu dziesiętnego - oprócz podstawy oczywiście. I tak - 12 zapisywało by się jako 1012 a 144 to 122 czyli 10012 (analogicznie jak w dziesiętnym - 100=102=10010).
Jako przykładową liczbę weźmy 2012. Dla ułatwienia - wpisujemy w Wolfram|Alpha wyszukiwanie "2012 to base 12" i voilà. Wynik to 11B812, lub - żeby użyć wspomnianego wyżej zapisu - 11ℰ8. Oznacza to 1*123+1*122+11*121+8*120 = 2012 (jak ktoś chce, to niech sobie policzy).
Tak więc gdyby nie to, że mamy po 5 palców u każdej z rąk zamiast po 6, używalibyśmy dziś wygodniejszego w codziennym życiu systemu dwunastkowego. Chociaż istnieje metoda łatwego liczenia na palcach do 12 - trzeba zliczać poszczególne paliczki czterech palców (oprócz kciuka). Z resztą, jak wspomniałem, niewiele do tego brakowało.
Począwszy od podstawówki, gdzie nauczyłem się wzoru na grawitację i jak obliczać orbitę ciała okrążającego Ziemię, zastanawiałem się nad jedną rzeczą.
Aby obliczyć orbitę jakiegoś satelity, potrzebna jest masa Ziemi - i wtedy oblicza się promień tej orbity w zależności od okresu obiegu:
| (1) |
Co notabene stanowi trzecie prawo Keplera.
Problem dla mnie pojawiał się, gdy obiekt okrążający Ziemię (lub dowolny inny obiekt) miał porównywalną z Ziemią masę. Wiemy że środek ciężkości takich układów nie leży w centrum większego ciała (w przypadku układu Ziemia-Księżyc leży on 3/4 promienia Ziemi od jej środka). Jeśli weźmiemy powyższy wzór, aby obliczyć orbitę Księżyca, to wynik będzie się rozmijał z rzeczywistymi wartościami. Jeszcze gorzej sytuacja wygląda dla układu Pluton-Charon. Jak się ma r we wzorze na siłę grawitacji Fg do r we wzorze na siłę odśrodkową Fod?
Cóż - rozwiązanie jest naprawdę bardzo proste i aż dziw mnie bierze, że dopiero teraz na to wpadłem (chociaż jako usprawiedliwienie mogę podać, że nie zajmowałem się tym problemem w ogóle, poprzestając na zdziwieniu).
Rozwiązanie mianowicie jest takie, że te dwa promienie to tak naprawdę dwie różne wielkości. Dla siły grawitacyjnej Fg jest to odległość, a nie promień. Dla siły odśrodkowej jest to promień orbity, równy odległości od środka ciężkości układu. I to wszystko.
Pozostaje mi tylko jeszcze zapisać odpowiednie wzory.
Skupiając się na równości sił odśrodkowych i pamiętając o tym, że okresy obiegu T obydwu ciał muszą być sobie równe, można dojść do wzoru:
i analogicznie dla r2.
Skupiając się na równości siły grawitacyjnej i dowolnej z sił odśrodkowych, można dojść do wzoru:
gdzie r jest odległością obydwu ciał od siebie.
Jak widać, jeśli jedna z mas jest pomijalnie mała, otrzymujemy wzór (1), którego uczy się w szkołach. Szkoda tylko, że się nie wspomina o tym, że jest to przybliżenie i nie podaje się pełnego wzoru - może wtedy nie łamałbym sobie nad tym głowy. Ale za to czuję satysfakcję, że sam do tego doszedłem (chociaż szkoda, że dopiero teraz - no, ale lepiej późno niż wcale ).
Niedawno byłem świadkiem pewnej rozmowy. Rozmawiały dwie kobiety - jedna młodsza, druga starsza. No i ta młodsza mówiła o końcu świata, że jakaś wróżka w internecie (!?) to przepowiedziała, a ta druga ją uspokajała, że to nie tak, że się okazało że to jeszcze nie teraz. I obydwie mówiły to wszystko takim poważnym tonem (chociaż trzeba im przyznać że nie grobowym - więc może nie brały tego znowu aż tak poważnie ). I naszła mnie myśl - ile razy jeszcze przepowiednie o rychłym końcu świata muszą się nie sprawdzić, żeby ludzie przestali brać jakiekolwiek zasłyszane na ten temat plotki na poważnie? Ile razy człowiek musi dać się nabrać, zanim przestanie ufać oszustom i szaleńcom?
Ale mniejsza już o te ludowe przesądy. Chciałbym tu konkretnie napisać o końcu świata, który ma nastąpić 21 grudnia tego roku (o którym to mówiły również owe kobiety), a który „został przepowiedziany” przez Majów (widocznie Nostradamus nie jest już taki trendy jak kiedyś ).
Najprościej rzecz ujmując - pogłoska wzięła się stąd, że kalendarz utworzony przez Majów miał kończyć się wg. pewnych obliczeń właśnie 21 grudnia 2012 r. Problem jest taki, że każdy kalendarz kiedyś się kończy. Majowie - podobnie z resztą jak my - odmierzali czas w cyklach. Mieli trochę inne cykle niż my - my mamy dni, tygodnie, miesiące, lata, wieki itp. Gdy kończy się nam kalendarz na jakiś rok, kupujemy następny.
Majowie mieli również cykle różnej długości. Ten słynny cykl, który kończy się tego roku, to tzw. b'ak'tun. Baktun ma długość 144'000 dni (ok. 394¼ lat) i podobnie jak nasze stulecia (i inne jednostki czasu) powtarza się cyklicznie. Aktualny b'ak'tun jest 13-ty(*) i gdy się skończy, to zacznie się 14-ty baktun. Ot i cała tajemnica.
Dzisiaj, 9 listopada - w dniu jego urodzin, przypada dzień Carla Sagana. Dzień Carla Sagana jest świętowany przez miłośników nauki i racjonalizmu na całym świecie. Jest jakby naszym świętem.
Dowiedziałem się o tym o 11 wieczorem - gdyby nie to, może napisałbym o nim coś więcej.
Ja chciałbym napisać o tym, co ja o nim wiem. Opisać to, co jest mi o nim wiadomo.
Carl Sagan był nie tylko wielkim popularyzatorem nauki. Był naukowcem - astronomem, astrofizykiem, kosmologiem. Był również autorem licznych książek i popularnonaukowej serii telewizyjnej. Gdyby żył, kończyłby dzisiaj 78 lat.
Asteryzm to jakakolwiek grupa gwiazd, która nie jest konstelacją.
Może to wydawać się oczywiste, ale gwiazdozbiory zostały wymyślone, a później oficjalnie uchwalone przez ludzi. Na niebie istnieje jednak wiele rozpoznawalnych wzorów gwiazd, które nie są uznawane za gwiazdozbiory. Właściwie każdy z nas może sobie samemu wymyślić swoje asteryzmy - ułatwia to znacznie orientację na nieboskłonie. Najlepsze asteryzmy tworzą jednak najwyraźniejsze wzory gwiazd i są one rozpoznawane przez największą ilość ludzi.
Z punktu widzenia współczesnego obserwatora nieba, asteryzmy są chyba bardziej rozpoznawalne od większości gwiazdozbiorów. Nie wiem jak było dawniej, ale mogę przypuszczać, że z powodu mniejszego zanieczyszczenia światłem nocnego nieba, oraz ogólnie zdrowszych oczu, starożytni ludzie widzieli na niebie więcej niż ich nowożytni potomkowie, więc może mogli widzieć wyraźnie nawet całe gwiazdozbiory.
Poniżej zamieszczam kilka najbardziej znanych asteryzmów, o których słyszałem, oraz parę najłatwiej rozpoznawalnych gwiazdozbiorów.
Całka Riemanna to bardzo intuicyjny sposób obliczania dokładnego pola pod wykresem danej funkcji. Jest bardzo prosta, więc nie zamierzam się tutaj zagłębiać w szczegóły. Każdego zainteresowanego odsyłam do Wikipedii lub do podręczników do matematyki.
Suma Riemanna polega na tym, że się bierze wykres, dzieli się dany przedział na prostokąty o wysokości wykresu w danym miejscu(*) i się sumuje pola tych prostokątów.
(*) - konkretnie - o wysokości f(xi), gdzie xi należy do i-tego przedziału.
Pole pod funkcją będzie w przybliżeniu wynosić:
gdzie
Jakiś czas temu (pod koniec stycznia tego roku) dowiedziałem się o istnieniu strony, na której można obejrzeć zmiksowane fragmenty popularnonaukowych programów i wykładów.
Ta strona to właśnie http://symphonyofscience.com .
"Symphony of Science" to projekt muzyczny Johna D Boswella. W wideoklipach Boswell wykorzystuje fragmenty różnych programów popularnonaukowych ( Cosmos, TED talks i innych) miksując je z własną muzyką. Głosy znanych osobistości modyfikowane są za pomocą tzw. pitch-correction tak, że brzmią one, jakby te osoby śpiewały właśnie do tej muzyki.
Celem tego przedsięwzięcia jest - jak pisze Boswell na stronie SoS - popularyzowanie naukowej wiedzy i filozofii w formie muzycznej.
