Planeta krążąca wokół Proxima Centauri

Swego czasu pisałem o planecie krążącej wokół niemalże najbliższej nam gwiazdy. Najpierw, że istnieje, następnie, że jednak chyba nie.

Pomny na to doświadczenie, chciałbym dzisiaj wspomnieć, bez zbędnego entuzjazmu jednak (chociaż jak dla mnie jest to ekscytujące), o odkryciu planety obiegającą najbliższą nam gwiazdę – Proxima Centauri.

Jak wszystko w nauce, to także może okazać się pomyłką (inne zjawisko dające podobne efekty, uszkodzenie aparatury pomiarowej, błędna analiza danych – możliwości jest wiele). Astronom Phil Plait uważa jednak, po zapoznaniu się z oryginalną pracą, że tym razem prawie na pewno jest to rzeczywista planeta.

Czas pokaże, czy odkrycie to zostanie potwierdzone, czy też nie.

Tranzyt Merkurego 2016

9 maja 2016, w poniedziałek (czyli prawie tydzień temu) miał miejsce tranzyt Merkurego przed tarczą słoneczną. Niestety jest ona mniejsza niż Wenus i znajduje się od nas dalej, więc jej rozmiary kątowe są o wiele mniejsze – ale aparat pożyczony od brata dał jednak radę coś tam uchwycić

Całe zjawisko trwało około 7,5 godziny, w Polsce jednak końcówka tranzytu nie była widoczna, ponieważ Słońce w tym czasie znajdowało się już poniżej horyzontu. Ja z kolei przerwałem robienie zdjęć już wcześniej – ich jakość nie była zbyt dobra (do ocenienia poniżej) a z powodu zbliżania się do horyzontu zdjęcia robiły się już ciemne (nie chciałem zmieniać ekspozycji – nie miało to sensu).

Tranzyt Merkurego, wykonane przeze mnie.

Ta mała kropka niżej i po lewej to Merkury, ta wyżej i po prawej to plama słoneczna. Jest to chyba najlepsze zdjęcie, jakie udało mi się zrobić. Mimo, że sprzęt dokładnie ten sam co poprzednio, to jednak jakość zauważalnie gorsza – w sumie nie wiem, czemu.

Udało mi się zrobić prawie 90 zdjęć (robione co 5 minut) i dzięki temu, podobnie jak 4 lata temu, byłem w stanie zrobić z nich małą animację.

Można zauważyć, że Merkury w początkowych sekundach filmiku porusza się trochę chaotycznie – nie wiem czemu, ale parę zdjęć robiłęm z ręki – może nachylenie aparatu w bok było zauważalnie różne od pionu wtedy?

Jak łatwo zauważyć, moje osiąngięcia nie dorastają nawet do pięt temu, co potrafią zrobić profesjonaliści, ale dla mnie – podobnie jak w zawodach biegowych, liczy się sam fakt, że brałem w tym udział

Na szczęście tranzyt Merkurego zdarza się o wiele częściej niż Wenus, więć może kiedyś uda mi się zrobić coś ciekawszego

Alfa Centauri (chyba) nie ma jednak planety

Ponad 3 lata temu pisałem o odkryciu planety krążącej wokół jednej z najbliższej położonych gwiazd. Zawsze (jeśli kontekst jest odpowiedni), gdy nie zapomnę, staram się wspominać o tym, że odkrycia naukowe muszą być potwierdzone, aby uznano je za prawdziwe. Dla mnie i dla innych, którzy wiedzą trochę więcej od ogółu o tym, jak działa nauka, jest to coś oczywistego (powiedzmy), ale większość ludzi ciągle myśli, że gdy jakiś naukowiec coś ogłosi, to reszta uznaje to za nieomylną prawdę – jak w religii/ideologii.

3 lata temu nawet o tym nie pomyślałem, tak bardzo sensacyjne było to odkrycie.

Na swoje usprawiedliwienie mogę powiedzieć, że autor artykułu, z którego czerpałem tę informację także o tym nie pomyślał – tak bardzo sensacyjna była to wiadomość .

Dzisiaj, po trzech latach, dzięki analizie innych naukowców okazało się, że odkrycie, którego dokonano było artefaktem wynikającym z nieuwzględnienia ograniczeń metody, której użyto przy dokonywaniu obserwacji. Po więcej szczegółów odsyłam do źródła moich wiadomości na ten temat (tego samego, co 3 lata temu).

Dla nas, ludzi którzy interesują się światem i uznają naukę za jedyne rzetelne źródło wiedzy, będzie to tylko zawód. Myśl, że gdzieś naprawdę bardzo blisko nas istnieją obce planety okrążające inne gwiazdy była fascynująca i niesamowita! Sprawiłoby to, że wysłanie w ich kierunku sąd badawczych byłoby jak najbardziej realne i sensowne. No cóż – nie można mieć wszystkiego .

Oczywiście znajdą się ludzie, którzy uznają to za wielką porażkę nauki. Ci sami ludzie będą ślepo wierzyć we wszystkie możliwe bzdury, jakie znajdą w internecie lub usłyszą od znajomych. No cóż – nie warto się nimi przejmować, chyba że ich działania zagrażają czyjemuś życiu, zdrowiu czy dobrobytowi.

Zdolność do samopoprawiania się jest największą siłą nauki. Oznacza to jednak, że nie wszystkie odkrycia okażą się prawdziwe. Trochę to nieciekawe – pragniemy bowiem wiedzy pewnej oraz chcielibyśmy, aby była ona jak najbardziej interesująca i aby można ją było jak najszybciej uzyskać. Jednak myślę, że każdy, komu zależy na poznaniu rzeczywistości takiej, jaka jest ona naprawdę będzie skłonny zapłacić te drobną w sumie cenę w zamian za wiedzę na której można polegać.

A przy okazji – skoro jesteśmy już w temacie planet i niepotwierdzonych odkryć, całkiem możliwe, że nasz układ posiada jeszcze jedną planetę .

Mikołaj Kopernik

Mikołaj Kopernik (1473 - 1543)

Autor: nieznany (public domain).
Źródło: Wikipedia.

19 lutego 1473r. w Toruniu urodził się jeden z najsławniejszych naukowców i ogólnie ludzi, Mikołaj Kopernik. Dzisiaj obchodzimy 540-tą rocznicę tego wydarzenia.

Nie zamierzam się dużo o nim rozpisywać - w internecie można znaleźć dosyć wyczerpujących materiałów. Chciałbym tylko wspomnieć z okazji jego urodzin o jego najbardziej znanych osiągnięciach i o tym, co mi się z nim najbardziej kojarzy.

Przede wszystkim Kopernik jest znany ze swojego dzieła pod tytułem „De revolutionibus orbium coelestium” czyli o obrotach sfer niebieskich. W książce tej zawarł wykład na temat heliocentryzmu.

Jak na tamte czasy był to wielki przewrót światopoglądowy i książka ta z miejsca uznana została za herezję . Najpierw próbowano zmieniać jej wymowę(*) i pomniejszać jej znaczenie, aby wpisać ją później (1616r.) do Indeksu ksiąg zakazanych. „O obrotach...” zostało usunięte z Indeksu dopiero w 1835r.

(*) - Że to „tylko teoria” służąca do wygodnego opisu matematycznego ruchu planet (oprócz Ziemi). Gdzieś już coś takiego słyszałem...

Grawitacja Ziemi

W poprzednim artykule liczyłem grawitację jednolitej kuli i sfery. A co jeśli dany obiekt nie jest jednolity? Jeśli składa się z różnych materiałów o różnej gęstości?

Przykładem takiego obiektu jest Ziemia, która składa się z warstw o różnym składzie chemicznym i o różnej gęstości - co więcej, gęstość każdej warstwy zmienia się w zależności od głębokości.

Warstwa	grubość (km)	promień zewnętrzny	gęstość (g/cm3)
			dolna	górna
Skorupa	30	6370	2,9	2,2
Płaszcz górny	690	6340	4,4	3,4
Płaszcz dolny	2170	5650	5,6	4,4
Jądro zewnętrzne	2260	3480	12,2	9,9
Jądro wewnętrzne	1220	1220	13,1	12,8

Struktura Ziemi. Źródło: The interior of the Earth by Eugene C. Robertson.

Zmniejszyłem grubość płaszcza górnego, ponieważ suma przekraczała średnicę Ziemi, poza tym grubość płaszcza górnego znacząco odbiegała od wartości znalezionych na Wikipedii. Pozwoliłem też sobie zaokrąglić nieco podane wartości. Nie powinno mieć to jednak większego znaczenia dla potrzeb tego artykułu.

Zanim odpowiem na to pytanie, przytoczę parę wniosków z poprzedniego artykułu:

1. Grawitację na zewnątrz kuli / sfery możemy liczyć tak jakbyśmy liczyli grawitację punktu materialnego.
2. Grawitacja wewnątrz kuli w odległości od środka równej r może być liczona jako grawitacja na powierzchni wewnętrznej części kuli o promieniu r - gdyż warstwy nad tym punktem tworzą sferę, w związku z czym nie wnoszą nic do wynikowej grawitacji.

Czyli aby obliczyć grawitację wewnątrz Ziemi w punkcie r, musimy wiedzieć ile wynosi masa wyciętej z Ziemi kuli o promieniu r.

Podwójna orbita kołowa

Począwszy od podstawówki, gdzie nauczyłem się wzoru na grawitację i jak obliczać orbitę ciała okrążającego Ziemię, zastanawiałem się nad jedną rzeczą.

Aby obliczyć orbitę jakiegoś satelity, potrzebna jest masa Ziemi - i wtedy oblicza się promień tej orbity w zależności od okresu obiegu:

$\begin{array}{c}{F}_g=F_{\mathrm{od}}\Rightarrow \frac{GMm}{r^2}=\frac{m{v}^2}{r}\\ v=\frac{s}{t}=\frac{2\mathrm{\pi }r}{T}\end{array}\}\Rightarrow \frac{T^2}{r^3}=\frac{4{\mathrm{\pi }}^2}{GM}$

(1)

Co notabene stanowi trzecie prawo Keplera.

Problem dla mnie pojawiał się, gdy obiekt okrążający Ziemię (lub dowolny inny obiekt) miał porównywalną z Ziemią masę. Wiemy że środek ciężkości takich układów nie leży w centrum większego ciała (w przypadku układu Ziemia-Księżyc leży on 3/4 promienia Ziemi od jej środka). Jeśli weźmiemy powyższy wzór, aby obliczyć orbitę Księżyca, to wynik będzie się rozmijał z rzeczywistymi wartościami. Jeszcze gorzej sytuacja wygląda dla układu Pluton-Charon. Jak się ma r we wzorze na siłę grawitacji F_g do r we wzorze na siłę odśrodkową F_od?

Cóż - rozwiązanie jest naprawdę bardzo proste i aż dziw mnie bierze, że dopiero teraz na to wpadłem (chociaż jako usprawiedliwienie mogę podać, że nie zajmowałem się tym problemem w ogóle, poprzestając na zdziwieniu).

Rozwiązanie mianowicie jest takie, że te dwa promienie to tak naprawdę dwie różne wielkości. Dla siły grawitacyjnej F_g jest to odległość, a nie promień. Dla siły odśrodkowej jest to promień orbity, równy odległości od środka ciężkości układu. I to wszystko.

Dwa okrążające się ciała

Pozostaje mi tylko jeszcze zapisać odpowiednie wzory.

$F_g=F_{\mathrm{od1}}=F_{\mathrm{od2}}\equiv \frac{G{m}_1{m}_2}{r^2}=\frac{m_1{v}_1^2}{r_1}=\frac{m_2{v}_2^2}{r_2}\text{ , gdzie }r=r_1+r_2$

Skupiając się na równości sił odśrodkowych i pamiętając o tym, że okresy obiegu T obydwu ciał muszą być sobie równe, można dojść do wzoru:

$r_1=r\frac{m_2}{m_1+m_2}$

i analogicznie dla r₂.

Skupiając się na równości siły grawitacyjnej i dowolnej z sił odśrodkowych, można dojść do wzoru:

$\frac{T^2}{r^3}=\frac{4{\mathrm{\pi }}^2}{G(m_1+m_2)}$

gdzie r jest odległością obydwu ciał od siebie.

Jak widać, jeśli jedna z mas jest pomijalnie mała, otrzymujemy wzór (1), którego uczy się w szkołach. Szkoda tylko, że się nie wspomina o tym, że jest to przybliżenie i nie podaje się pełnego wzoru - może wtedy nie łamałbym sobie nad tym głowy. Ale za to czuję satysfakcję, że sam do tego doszedłem (chociaż szkoda, że dopiero teraz - no, ale lepiej późno niż wcale ).

Egzoplanety

No i stało się. Wykryto planetę krążącą wokół Alfa Centauri - jednej z najbliższych nam gwiazd(*). W zasadzie należało się tego spodziewać. Znamy już na tyle dużo układów planetarnych, że naukowcy są w stanie oszacować ich ilość w całej galaktyce - i okazuje się, że średnio na każdą gwiazdę może przypadać nawet kilka planet.

(*) Alfa Centauri to układ potrójny - krążące wokół siebie Alfa Centauri A i B i okrążająca je Proxima Centauri. Planetę wykryto wokół Alpha Centauri B.

Wizja artysty przedstawiająca planetę krążącą wokół gwiazdy Alfa Centauri B. Widoczne Alfa Centauri A i Słońce. Autorstwo: ESO/L. Calçada/Nick Risinger (skysurvey.org). Źródło: ESO.

Położenie, Ruch i wielkość obiektów na niebie

Wielkości

Jak już wspomniałem wcześniej, Słońce i Księżyc mają rozmiary kątowe około 30 minut kątowych (~1/2°). To jest około 2÷3^(I) razy mniej niż szerokość dużego palca na wyciągniętej ręce.

Księżyc, Galaktyka Andromedy i Plejady - porównanie wielkości. Źródło: Program Stellarium. Autorzy: Patrz sekcja 8.4 FULL REFERENCES & CREDITS - Graphics (G.Andromedy i Plejady: Herm Perez).

• Księżyc/Słońce: ~30'
• Galaktyka Andromedy: ~190'x60'
• Plejady: ~110'

(I) - tego typu pomiary "na oko" są baaardzo niedokładne, patrz też niżej

Tranzyt Wenus

Wczoraj, 6 czerwca 2012 o poranku, zakończył się tranzyt Wenus - przejście Wenus przed tarczą słoneczną (takie małe zaćmienie). Jest to rzadkie wydarzenie, występujące parami (co 8 lat) w odstępach ponad stuletnich! Jeszcze rzadsze niż zaćmienia Słońca i kometa Halleya!

Następny tranzyt Wenus będzie w grudniu 2117. Nic dziwnego, że to wydarzenie wzbudziło szerokie zainteresowanie na całym świecie. Nawet moi bracia, którzy nie interesują się za bardzo astronomią, słyszeli o tym coś nie coś.

Jako że ja interesuję się astronomią, wiedziałem o tym już od kilku miesięcy i troszkę się przygotowałem. Na szczęście pogoda dopisała - rano nie było żadnych chmur .

Udało mi się sfotografować całe zdarzenie(*) od około wpół do piątej do prawie siódmej. Wiem, że jakość zdjęć nie jest zbyt dobra - fotografowałem przez szkło spawalnicze (o odcieniu 12) a tego typu szkła nie są przeznaczone do tego typu celów (chociaż ich parametry odnośnie transmitancji nie ustępują profesjonalnym filtrom). Oto parę fotek:

Jasność Wenus

Na blogu Bad Astronomy przeczytałem, że 22 marca Wenus znajdzie się najdalej na niebie od Słońca, a potem będzie się przybliżać. Będzie wtedy stawać się sierpem (Wenus ma fazy, podobnie jak księżyc, ale o tym innym razem) więc będzie widoczna mniejsza część jej oświetlonej powierzchni. Ale mimo to będzie się robić jaśniejsza!

Fazy Wenus i jej wielkość, źródło

Zaintrygowany, postanowiłem sam obliczyć, kiedy dokładnie Wenus jest najjaśniejsza. Rzecz jasna nie tylko procent widocznego oświetlenia odgrywa tutaj rolę. Duże znaczenie (nawet o wiele większe w przypadku układu Ziemia-Wenus) ma też odległość Wenus od Ziemi.

Jasność obiektu zależy od odległości od źródła światła/obserwatora (zależy co rozważamy), a konkretnie jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości (tak jest! - tak samo jak grawitacja i oddziaływanie elektrostatyczne).

W przypadku Wenus możemy założyć, że światło docierające do niej ze Słońca jest stałe, czyli ta zmienna wypada z równania. Zostaje faza Wenus (procent oświetlenia) i odległość od Ziemi.