Czas letni, czas zimowy

Już wbrew pozorom całkiem niedługo czeka nas kolejna zmiana czasu. Z jakiegoś dziwnego i niezrozumiałego dla nikogo powodu Unia Europejska cały czas zwleka ze zlikwidowaniem tego archaicznego zwyczaju, pomimo niezliczonych głosów dobiegających z każdej strony, jak bardzo uciążliwe i niepotrzebne jest to przesuwanie godziny. Na pewno na przeszkodzie nie stoją żadne ograniczenia technologiczne, więc w zasadzie nie wiadomo o co chodzi (o pieniądze raczej też nie, jak to wg. znanego powiedzenia dzieje się z reguły w takich wypadkach). Może nie mogą się zdecydować, czy zostać przy czasie letnim lub zimowym? (patrz niżej, uzupełnienie)

Jak dla mnie, skoro do tej pory byliśmy w stanie przetrwać zmianę czasu 2x w roku, można by wprowadzić na próbę - powiedzmy na 5 lat - czas zimowy a potem przesunąć o 1 godzinę i zmienić na próbę na czas letni i zobaczyć, który sprawdza się lepiej.

Argumenty zaś przemawiające za jednym lub drugim sposobem liczenia godzin każdy ma swoje. Osobiście sądzę, że na dłuższą metę nie ma to absolutnie żadnego znaczenia - po prostu jakbyśmy nie wybrali, w końcu się do tego tak czy siak przyzwyczaimy.

Chociaż z drugiej strony myślę, że argument przestawiony przez Nicka Lucida z kanału The Science Asylum idzie zbyt daleko w drugą stronę. Zachęcam do obejrzenia filmiku i wogóle gorąco polecam cały kanał (gościu jako jedyny był mi w stanie wytłumaczyć, w jaki sposób zakrzywiona czasoprzestrzeń powoduje grawitację). Nick Lucid ma ogromny talent edukatorski (tak jest! - żeby dobrze nauczać, też trzeba umieć, nie wystarczy tylko wiedzieć).

Dla tych, którzy jednak nie chcą oglądać video na YT przedstawię w skrócie jego sedno: Nick proponuje całkowicie porzucić strefy czasowe i używać na całym świecie jednego czasu. Ma to swoje zalety ale też i swoje wady. Trzeba by się po prostu przyzwyczaić, że poranek w Nowym Jorku byłby o godzinie 11-tej a w Polsce o 5-tej. I wokół tego trzeba by układać cały plan dnia.

Tak jak napisałem wyżej, na dłuższą metę dałoby się do tego pewnie przyzwyczaić. Problem w tym, że nie zmieniłoby to problemów z przeskakiwaniem stref czasowych przy dalekich podróżach. Poza tym strefy czasowe zostały wprowadzone właśnie dlatego, że od bardzo dawna przyzwyczajeni jesteśmy do zliczania godzin na podstawie lokalnych cykli dnia i nocy.

Tak czy siak - ja ze swej strony chciałem tylko przedstawić pewien malutki, w sumie niezbyt ważny fakt w dyskusji na temat wyższości jednego z tych czasów.

Mówi się powszechnie czas zimowy/czas letni (mimo że z tymi porami roku są one związane dosyć luźno). Ja chciałbym tylko zauważyć, że w jednym z tych czasów południe (czyli bardzo konkretne astronomiczne zjawisko) jest o godzinie 12-tej, w drugim zaś o 13-tej (patrz przykładowo tutaj). Czyli jeden z tych czasów (zimowy) jest niejako naturalny - a drugi (letni) jest przesunięty.

I to tylko chciałem wskazać: że zamiast mówić czas zimowy/czas letni powinno się być może mówić czas normalny/czas przesunięty

*

Uzupełnienie: Już wiem, dlaczego nie zniesiono zmiany czasu - i w sumie byłem dosyć blisko . Polecam przeczytać artykuł na OKO.Press, ale w skrócie sytuacja wygląda tak, że rządy krajów członkowskich nie mogły się między sobą dogadać, przy jakim czasie zostajemy

Wstęp o systemach liczenia

Jak wspomniałem poprzednio, chciałbym napisać o paru szczególnych systemach liczenia, które były używane przez ludzi, ale nie tylko. Zanim to jednak zrobię, chciałbym aby ewentualny czytelnik uświadomił sobie koniecznie pewną rzecz - myślę, że pozwoli to na szersze spojrzenie na to zagadnienie.

Obecnie używamy pozycyjnego systemu liczenia o podstawie 10. Jest to zaawansowany, uniwersalny system liczenia za pomocą którego możemy - teoretycznie przynajmniej - zapisać każdą liczbę rzeczywistą. Jednak nie doszliśmy do tego stanu od razu, ani z dnia na dzień. W naszej historii różne systemy liczenia, które używaliśmy miały przede wszystkim charakter użytkowy. System dziesiętny, którego używamy obecnie rozwijał się stopniowo, począwszy od zliczania małej ilości poszczególnych obiektów a skończywszy na abstrakcyjnych obliczeniach dowolnych wielkości.

Tak więc mamy nazwy wartości dla małych ilości (jak powiedzmy od zero do dziewięć, czy nawet do tuzina), mamy nazwy wielkości dla większych ilości, będących wielokrotnościami tych mniejszych (jak sto, tysiąc, kopa, gros itp) i różne ich kombinacje (jak pięć-naście czy pięć-dziesiąt dwa). Mówię o języku polskim, ale rzecz jasna dokładnie to samo można zauważyć w innych językach.

Ten pragmatyzm sprawił, że z jednej strony niektóre kultury wytworzyły inne niż dziesiętne systemy zliczania, a z drugiej strony wiele kultur używało jednocześnie kilku różnych systemów liczenia będących na różnych stopniach rozwoju. I znowu na przykładzie języka polskiego (i wielu innych indoeuropejskich języków) widzimy obecność systemu dziesiętnego (zero-dziewięć, dziesięć, sto...) ale też tuzinowego (tuzin, gross) czy nawet sześćdziesiątkowego (kopa) czy dwudziestkowego (nasze polskie -nastki).

W kulturach istniejących w mezopotamii równolegle działały systemy sześćdziesiątkowy i (jak mi się wydaje) dziesiętny (wnioskuję to po konstrukcji zapisu cyfr sześćdziesiątkowych). W innych kulturach można było spotkać systemy takie jak piątkowy, szóstkowy czy piętnastkowy (a nawet inne).

Mówię o tym, ponieważ różnorodność sposobów liczenia jest bardzo duża - począwszy od używanej podstawy a skończywszy na sposobach zapisu różnych wartości. I tak jak napisałem na początku, myślę że takie szersze spojrzenie na to zagadnienie pozwala nie tylko na bardziej dogłębne zrozumienie pojedynczych przypadków, ale też na lepsze poznanie tego, w jaki sposób rozwijały się różne kultury, w tym sposób myślenia naszych przodków nie tylko na temat liczb, ale też na wiele innych zagadnień.

Na koniec zachęcam do obejrzenia tego filmiku na YouTube (polecam kanał zarówno Numberfile, ale też Toma Scotta):

Systemy liczenia z wewnętrznym podziałem

Zamierzam napisać parę artykułów o paru szczególnych systemach liczenia, jednak najpierw chciałbym podzielić się pewną obserwacją, którą dokonałem poznając sposób zapisu cyfr takich systemów.

Nie wiem, czy nazwa zamieszczona w tytule jest trafna - chodzi o to, że w niektórych systemach liczenia zapisuje się cyfry dzieląc podstawę na dwie części, które z kolei same tworzą nowe podstawy do zliczania pod-cyfr.

Jestem prawie pewien, że ten opis niewiele mówi, dlatego przejdę do konkretnych przykładów z obrazkami.

System sześćdziesiątkowy

Używany w starożytnej Babilonii oraz częściowo w innych częściach świata, obecnie zachował się w zasadzie tylko w zliczaniu sekund i minut. Konstrukcja cyfr w tym systemie wyglądała w taki sposób, że zliczało się się po prostu jedności, a gdy dochodziło się do 10 zapisywano to osobnym symbolem, po czym dalej zliczało się jedności (aż do 20 itd). Przykładowa cyfra o wartości dziesiętnej 37 wygląda następująco:

Co jest po prostu zapisem symbolu 30 i 7. Dlatego przy omawianiu systemu liczenia babilończyków stosuje się czasem taki „dziesiętny” zapis: 37.

Przykład dłuższej liczby:

3, 25, 40 w tym systemie to 3 * 60² + 25 * 60 + 40 = 12340 w systemie dziesiętnym.

Dla pewnego odróżnienia od ewentualnych innych systemów o podobnej strukturze można takie liczby zapisywać z resztą jak czas:

3:25:40

Podobnie można skonstruować dla celów obrazowych system setkowy. Różnica będzie jedynie taka, że w systemie sexagesimalnym mamy tylko 60 cyfr od 0 do 59, w systemie setkowym wykorzystujemy natomiast pełen zakres cyfr dziesiętnych, od 00 do 99. Inna oczywista różnica to różne podstawy (tam 60 a tu 100). Zapis będzie podobny ale istotny będzie tutaj fakt, że konwersja do systemu dziesiętnego będzie zwykłym przepisaniem cyfr:

01,23,45 w systemie setkowym to po prostu 12345 w systemie dziesiętnym.

System dwudziestkowy

System ten używany był m.in. przez Majów oraz ludność Iñupiat zamieszkującą Alaskę, aczkolwiek pewne jego szczątkowe ślady można znaleźć w językach indoeuropejskich (jak choćby w polskich „nastkach”, aczkowiek tu podział przebiega inaczej niż to opisano niżej).

W obydwu przypadkach, podobnie jak w systemie sześćdziesiątkowym, podstawa 20 podzielona jest na 4 grupy po 5 jedności. Przy czym odmiennie od Babilończyków, obydwa te ludy zapisywały grupy 5-tek pionowo obok grup jedności, na dole w przypadku Majów i u góry w przypadku Iñupiatów. Przykładowy zapis liczby 17 cyframi Majów wygląda tak:

Kropki oznaczają jedności, kreski zaś oznaczają grupy piątek. Można więc, podobnie jak w systemie babilońskim, zapisać taki symbol cyframi dziesiętnymi jako 32 z taką jednak ważną różnicą, że będzie to liczba w systemie piątkowym! Czyli poprawny matematycznie zapis to 32₅ = 3 * 5 + 2 = 17.

System dziesiątkowy

W zasadzie to jedyne dwa przykłady które znam, gdzie taki podział jest naturalny. Ktoś mógłby tu słusznie zauważyć, że metoda ta jest całkiem dobrym pomysłem, biorąc pod uwagę że dla systemów o tak dużych podstawach wymyślenie, zapamiętanie i używanie odrębnych symboli dla każdej cyfry byłoby mocno kłopotliwe. I tu się zgadzam, chociaż w przypadku systemu 20-kowego to chyba nie byłby aż taki duży problem.

Ale zauważyłem pewną bardzo ciekawą rzecz. Otóż w systemie dziesiętnym również można zauważyć taki podział.

W cyfrach arabskich tego nie widać, ale w liczbach rzymskich już tak!

Liczby od 1 do 3 (a czasem też 4) zaznaczamy jednościami 'I', piątka natomiast ma już nowy symbol 'V' i kolejne liczby są zapisywane jako 5+liczba od 1 do 3. To nie jest może aż takie wyraźne, ponieważ raz: z powodu wyjątków liczby 4 i liczby 9, a dwa: ponieważ są to liczby a nie cyfry i liczby od 10 wzwyż mają znowu nowe symbole (i podobnie od 100 i od 1000 wzwyż). Aczkolwiek schemat się powtarza (np. 20 to XX a 50 ma już symbol L itd).

  Symulacja regularnych liczb rzymskich:
  
      I,  II,  III,  IIII
  V, VI, VII, VIII, VIIII
      X,  XX,  XXX,  XXXX
  L, LX, LXX, LXXX, LXXXX
      C,  CC,  CCC,  CCCC
  D, DC, DCC, DCCC, DCCCC

Skojarzyłem też od razu, że często zliczając coś w systemie dziesiętnym, grupuję dane rzeczy w piątki. Jest to dosyć naturalne, gdyż 2 i 5 to jedyne nietrywialne dzielniki 10-ki.

Innego rodzaju podział w systemie dziesiątkowym można zauważyć niejako w drugą stronę. Jeśli spojrzymy na zapis jakiejś liczby z dużą ilością cyfr to zauważymy, że często są one pogrupowane trójkami. Odwołując się do analogii z systemem setkowym (patrz wyżej) można by powiedzieć, że używamy w zasadzie pewnego rodzaju systemu tysiącowego:

1 milion to 1'000'000, czyli 1 * 1000² + 0 * 1000 + 0
wiek układu słonecznego to 4'567'000'000 czyli 4*1000³ + 567*1000² + 0*1000 + 0

I tak, jak kolejne pozycje w systemie dziesiętnym nazywamy jeden, dziesięć, sto... tak w systemie tysięcznym byłyby to: jeden, tysiąc, milion, miliard...

Systemy dwójkowe

Zasadniczo każdy system, którego podstawa jest potęgą dwójki można sprowadzić do systemu binarnego. Zapisywanie cyfr w takim systemie jest czymś w rodzaju kompresji binarnego zapisu. W systemie szesnastkowym każda z czterech cyfr binarnych jest zapisywana jako jedna cyfra, przy czym gdy zaczyna brakować cyfr dziesiętnych, używa się początkowych liter alfabetu (0...9, A, B ... F).

W informatyce najmniejszą jednostką pamięci jest bajt, który posiada 8 bitów. Można taki system operowania na danych binarnych potraktować jako system liczenia o podstawie 256. Nie można jednak reprezentować takich „liczb” pojedynczymi cyframi - szybko zabrakłoby nam symboli. Stosuje się więc taki podwójny zapis, podobnie jak w systemie „setkowym”: pierwsza cyfra to ilość 16-tek, a druga ilość jedności. Na przykładzie:

1101₂ = D₁₆ = 13
0111₂ = 7₁₆ = 7

1101 0111₂ = D7₁₆ = 13 * 16 + 7 = 215

I to w zasadzie tylko ta jedna ciekawostka, którą chciałem się podzielić, przedstawiona na kilku konkretnych przykładach. Inspiracją do napisania tego artykułu było kilka filmików zamieszczonych w internecie, ale postanowiłem że nie będę ich tu wymieniał: wszystkie źródła inspiracji wymienię pod odpowiednimi artykułami dla poszczególnych systemów.

* * *

Obrazki zostały wykonane przeze mnie w GIMPie. Do ich wykonania wykorzystałem grafiki pobrane z Wikipedii:

Dla liczb babilońskich autorem jest Régis Lachaume, grafiki są w domenie publicznej.

Linki do grafik:

https://en.wikipedia.org/wiki/File:Babylonian_1.svg - wykorzystana do stworzenia własnych cyfr od 0 do 9 (te cyfry autora nie podobały mi się).

https://en.wikipedia.org/wiki/File:Babylonian_10.svg i td. aż do 50 - wykorzystane bezpośrednio.

Dla liczb Majów autorami są:

Original: Neuromancer2K4 Vector: Bryan Derksen

Grafika rozpowszechniana jest na licencji Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported

Link do grafiki: https://en.wikipedia.org/wiki/File:Maya.svg

Mnożenie pisemne

Uwaga! To nie jest tutorial, jak mnożyć pisemnie. Zakładam, że czytelnik wie mniej więcej, jak to się robi, albo chociaż miał z tym styczność. W przeciwnym wypadku odsyłam do internetu .

W szkole podstawowej uczono nas pewnej metody mnożenia pisemnego. W skrócie wygląda ona tak:

Przy okazji oglądania filmiku o kostkach Napiera (Napier's bones) dowiedziałem się o innej ciekawej metodzie pisemnego mnożenia, bardzo intuicyjnej i nie wiem, czy bodajże nie łatwiejszej.

Metoda ta po angielsku nazywa się Lattice multiplication, co na polsku można przełożyć jako mnożenie w siatce (ale nie w kratce, ponieważ to kojarzy się z zeszytem w kratkę który jest wykorzystywany w nauce matematyki). Wygląda ona mniej więcej tak:

Obydwie liczby wpisujemy po bokach prostokątu. Jedną z cyfr u góry, zgodnie z kierunkiem pisania a drugą po prawej stronie z góry w dół. Każdą kratkę dzielimy przekątną jak na obrazku i wpisujemy wynik mnożenia cyfr z kolumny i wiersza przecinającego się w danej kratce. Przy czym rozdzielamy dziesiątki i jedności po obu stronach przekątnej (jak na obrazku). Następnie sumujemy wzdłuż przekątnych (czerwone zakreślenie) - uwzględniając przeniesienia! Wynikiem będzie liczba odczytana wzdłuż zielonej strzałki.

Na pierwszy rzut oka może się wydawać, że jest to bardzo egzotyczna metoda, nie mająca nic wspólnego ze standardowym sposobem mnożenia - zupełnie inny algorytm.

Weźmy jednak ten standardowy sposób i zamiast od razu sumować wyniki mnożenia wszystkich cyfr mnożnej przez daną cyfrę mnożnika wpiszmy po prostu osobno wyniki mnożenia poszczególnych cyfr mnożnej i mnożnika (pamiętając o tym, żeby umieścić je w odpowiednich pozycjach):

Jeśli przyjrzymy się teraz uważnie, to zauważymy, że znajdują się tu te same liczby, które znajdziemy w metodzie w siatce. Nawet przeniesienia są identyczne. Dodajemy wszystkie cyfry na danej pozycji tak samo, jak w metodzie w siatce, różna jest tylko kolejność.

Wygląda więc na to, że tam metoda to po prostu trochę inaczej zapisana metoda standardowa mnożenia pisemnego .

Wszystkie obrazki zostały wykonane przeze mnie, za pomocą programu OpenOffice i obrobione przy pomocy Gimpa.

Dzielenie pisemne

Uwaga! To nie jest tutorial, jak dzielić pisemnie. Zakładam, że czytelnik wie mniej więcej, jak to się robi, albo chociaż miał z tym styczność. W przeciwnym wypadku odsyłam do internetu .

Dzielenie pisemne, albo z angielskiego długie („long division”) to metoda, której uczyliśmy się w podstawówce. Jest to bardzo prosta metoda, ale wymagająca nieco uwagi. Chodzi o to, że używamy systemu pozycyjnego i w takiej metodzie, podobnie jak przy wszystkich innych działaniach, ważna jest pozycja danej cyfry. Wygląda to mniej więcej tak:

W taki sposób uczyłem się tego ja, podejrzewam też, że większość innych uczniów i uczennic. Jakiś czas temu jednak oglądałem na kanale Stand-up Maths obliczanie liczby pi ręcznie, bez użycia kalkulatorów i zauważyłem, że Anglicy robią to trochę inaczej. Wygląda to mniej więcej tak:

Różnica, jak łatwo zauważyć jest niewielka. W polskiej wersji dzielnik jest po dzielnej, jak w zwykłym zapisie działania, w angielskiej zaś przed - po lewej stronie. Różnica jak powiedziałem niewielka, ale w dwóch przypadkach, gdy dzielenie jest naprawdę długie, taki zapis ujawnia pewną znaczącą zaletę.

Pierwszy przypadek, to gdy na dole kartki kończy nam się miejsce. Wynik odejmowania możemy wtedy przenieść swobodnie na górę, pamiętając o zachowaniu pozycji. Drugi przypadek zachodzi, gdy dzielna jest naprawdę długa. Obydwa te przypadki połączyłem na następnym przykładzie:

Przy okazji dopisałem sobie z boku wielokrotności dzielnika - to taki mały, przydatny trick ułatwiający całą operację .

Oczywiście tego typu sytuacje nie zdarzą nam się często: kto teraz dzieli jeszcze ręcznie? Ale zawsze warto wiedzieć .

Na koniec mała ciekawostka. Może nie każdy wie, a może jest to coś oczywistego - ja w szkole się tego nie uczyłem i odkryłem to sam, niezależnie.

Otóż tę metodę można wykorzystać do dzielenia wielomianów:

Dzielimy wtedy najwyższe potęgi (podkreślone na czerwono), po czym mnożymy wynik przez dzielnik (podkreślone na zielono).

Wszystkie obrazki zostały wykonane przeze mnie, za pomocą programu OpenOffice i obrobione przy pomocy Gimpa.

Czas dziesiętny

Zaczęliśmy liczyć nowy rok, postanowiłem więc napisać o pewnym sposobie liczenia czasu, o którym niedawno się dowiedziałem.

Żeby być szczerym: słyszałem już o tym wcześniej. Ale nie zwróciłem wtedy jakoś na to uwagi i ta kwestia została pochowana w odmętach mojej niepamięci. Artykuł który niedawno znalazłem mi o tym przypomniał i co ważniejsze wzbudził moje zainteresowanie tą sprawą.

Czas liczymy opierając się na następującej zasadzie: tzw. dobę słoneczną dzielimy na 24 godziny, które z kolei dzielimy na 60 minut, a te znowuż na 60 sekund. Jest to stara tradycja, wywodząca się z pewnymi modyfikacjami(*) aż z cywilizacji Sumeryjskiej i Babilońskiej, i jako taka licząca sobie już ponad 5000 lat!

(*) - W Rzymskim Imperium przykładowo dzielono dzień i noc osobno na 12 godzin, co skutkowało godzinami o zmiennej długości.

Mniej więcej w tym samym czasie, gdy tworzono system metryczny, zaproponowano we Francji podział doby na sposób dziesiętny - czyli o wiele wygodniejszy. Po szczegóły odsyłam do zalinkowanych niżej artykułów, tu wystarczy powiedzieć tylko, że tradycyjny podział czasu był zbyt mocno zakorzeniony w kulturze i dziesiętny podział nie przyjął się. A szkoda - ponieważ o ile bardziej jest on wygodny!

W takim podziale doba ma 10 godzin. Nie muszę raczej wykazywać, że są one znacząco dłuższe od tradycyjnych godzin. Każda taka godzina dzieli się na 100 minut, a te z kolei na 100 sekund. W sumie mamy w dobie 100'000 sekund dziesiętnych w odróżnieniu od 84'600 tradycyjnych sekund. Te wartości zostały tak dobrane, aby nie odbiegać rzędem wielkości od tradycyjnego podziału (bo do takiego byliśmy przez długi czas przyzwyczajeni - a jednostki miary oprócz innych zalet muszą być też wygodne do codziennego stosowania).

Małe porównanie takich jednostek (dolny indeks „d” oznacza czas dziesiętny):

1 hd = 2,4 h;   1 h ≈ 0,42 hd
1 md = 1,44 m;  1 m ≈ 0,69 md
1 sd = 0,864 s; 1 s ≈ 1,16 sd

To tyle w kwestiach technicznych, a teraz pofantazjujmy sobie, o ile by było fajniej, gdyby dwa wieki temu ten sposób liczenia czasu się przyjął.

Godziny są długie w porównaniu do tradycyjnych, to prawda, ale nasze pokolenia od dawna byłyby już do tego przyzwyczajone i dla nas byłoby to coś równie naturalnego, jak zwykła godzina. Dzień pracy trwałby 3 godziny z kawałkiem (a biorąc pod uwagę, co wiemy już z dużą pewnością, że 8-godzinny dzień pracy jest i tak za długi, to mógłby trwać równe 3 godziny).

Minuty i sekundy nie różniły by się zbytnio długością od ich zamierzchłych odpowiedników.

Ale największy zysk byłby w sposobie przeliczania jednostek. Minuta to po prostu 1 hektosekunda, a godzina 10 kilosekund. Doba to 100 kilosekund. Nie jest to sytuacja, która zdarza się często, ale czasem trzeba przeliczać większe ilości przykładowo minut na godziny.

Przykład z życia: ostatnio używałem kleju, który miał czas wiązania 200 minut. Ile to jest!? Policzmy: 200 podzielić na 60... nie. Godzina to 60 minut, 2 godziny to 120, 3 to 180. Zostaje 20 minut. Czyli 3 godziny i 20 minut.

A teraz to samo, ale w świecie gdzie obowiązuje czas dziesiętny: Czas wiązania kleju to 140 minut. Ile to godzin? 1,4 godziny .

Zyskałoby też niepomiernie na łatwości przeliczanie prędkości z km/h na m/s i na odwrót .

Także programiści mieliby o wiele łatwiejsze życie. Czas hh:mm:ss to po prostu hh,mmss godzin, tudzież po prostu hhmmss sekund. Ba! nawet dni można tak łatwo liczyć: yy-mm-dd hh:mm:ss = yy-mm-dd,hhmmss. Niestety powyżej dnia nie jest łatwo wprowadzić jakiś sensowny podział dziesiętny, chociaż były propozycje 10-dniowego tygodnia lub podziału roku na 10 miesięcy.

A skoro wspomniałem wyżej o prędkościach - to ile by w takim systemie wynosiła prędkość światła? Proste obliczenia pokazują, że wartość ta wynosiłaby:

cd = 259'020'684 m / sd

Co w sumie nie zmieniłoby niczego - prędkość byłaby taka sama, inne byłyby tylko jednostki (w milach na godzinę ta wartość wynosi przykładowo 6'706'000'000 mph). Ale jako że ta akurat liczba jest zdefiniowana a nie zmierzona (historycznie była najpierw zmierzona), można by się pokusić o jej zaokrąglenie do 260'000'000 m/s_d. Ale skoro nie zaokrąglono aktualnej wartości prędkości światła (wymagałoby to naprawdę drobnej modyfikacji długości metra - mniej niż jedna tysięczna), to w tym przypadku pewnie też by się na to nie zdecydowano. Chociaż kto wie...

Na koniec jako ciekawostkę wspomnę jeszcze, że istnieją apki na smartfony pokazujące bierzący czas dziesiętny .

* * *

FRENCH REVOLUTIONARY (DECIMAL) TIME

Wikipedia: Decimal time

Wielkoskalowe struktury wszechświata

Nie za bardzo chce mi się ostatnio pisać - kwestie społeczne, ideologiczne ostatnimi czasy zeszły na poziom niższy jeszcze niż polityka, którą tak bardzo pogardzam (a może te sprawy zawsze tak wyglądały, ale ja dopiero ostatnio zacząłem to dostrzegać?) a kwestie naukowe czy techniczne wymagają ode mnie poświęcenia sporej ilości czasu i uwagi, na co mnie niestety nie stać.

Mój projekcik, o którym wspominałem niemalże rok temu(!) ciągle się robi, nie zapomniałem o nim, chociaż zaczynam wątpić, że uda mi się go skończyć przed upływem „pierwszej rocznicy” - a w kolejce stoi jeszcze jeden .

Ten post będzie więc tylko taką notką o bardzo wg. mnie ciekawym odkryciu. I żeby nie było - jestem już starym (dosłownie i w przenośni ) wyjadaczem, jeśli chodzi o nowinki naukowe, więc zdaję sobie sprawę z tego, że odkrycie o którym chcę napisać może okazać się nieprawdziwe, ale mimo wszystko jest to ciekawe .

Główne założenie w kosmologii jest takie, że wszechświat jest jednorodny, nie ma w nim żadnych wyróżnionych kierunków ani nic w tym stylu. Jakiś czas temu na stronie phys.org znalazłem jednak artykuł opisujący pracę naukową, autorzy której analizując kierunki, w których wirują galaktyki odkryli, że wszechświat posiada wyróżnioną oś, wokół której wiruje (lub raczej wirował w przeszłości, w trakcie swego kształtowania się).

Żeby nie było tak kolorowo - nie jest to jeden kierunek, ale raczej obszary wewnątrz których takie wirowanie zachodziło. Gdyby była to jedna oś dla całego wszechświata, byłoby to o wiele bardziej ekscytujące - oznaczałoby bowiem możliwość podróży w czasie . Jednak nawet takie odkrycie jest bardzo ciekawe, a to dlatego, że wskazuje na istnienie pewnych bardzo-wielkoskalowych struktur wszechświata.

Już od dawno słyszę różne przesłanki o możliwości istnienia takich struktur, większych nawet być może od naszego obserwowalnego wszechświata. Przykładowo można wspomnieć o tzw. ciemnym przepływie - (upraszczając) dziwnym ruchu części galaktyk, zmierzających ku celowi znajdującemu się obecnie poza granicami obserwowalnego wszechświata.

Założenie kosmologii o którym wspomniałem nie jest założeniem teoretycznym (no, może trochę) - naprawdę widzimy, że wszechświat w dużych skalach jest jednorodny. To z resztą sprawiło, że konieczne stało się wyjaśnienie tej jednorodności. Dokonano tego przy pomocy inflacji kosmologicznej. Przeciwległe obszary obserwowalnego wszechświata są w zasadzie identyczne, co byłoby niemożliwe, gdyby w przeszłości nie leżały blisko siebie.

Nie znaczy to jednak, że cały istniejący wszechświat musi być jednorodny - nie musiał być taki z pewnością u swego zarania, inaczej inflacja kosmologiczna nie byłaby do niczego potrzebna. Oznacza to ni mniej ni więcej, że gdzieś tam daleko będzie się różnił od tego, co widzimy lokalnie (a przypominam, że nawet jeśli wszechświat nie jest nieskończony, to ma tak małą krzywiznę, że musi być naprawdę bardzo duży).

U początków wszechświata obecnie obserwowalny jego obszar był bardzo niewielki - mniejszy niż atom. Ale cały wszechświat był większy i mogły w nim istnieć różne niejednorodności o różnych skalach.

Dzisiaj mówi się przede wszystkim o strukturach wewnątrz naszej lokalnej bańki. Największe z nich mają wielkość liniową liczoną w zaledwie ok. 1% średnicy obserwowalnego wszechświata. Powyżej wszechświat jest już mniej więcej jednorodny.

„Patrząc” poza granice naszych obserwacji - każdy kolejny obszar wielkości obserwowalnego wszechświata będzie sam w sobie praktycznie jednorodny. Więc z takiej wyimaginowanej granicy na granicę zmiany będą niewielkie, niezauważalne może. Ale gdzieś tam w końcu wszechświat będzie tak bardzo różnił się od naszego lokalnego podwórka, że nie będziemy w stanie go poznać. Być może nawet będą w nim obowiązywały nieco odmienne prawa fizyczne.

Taka myśl jest niesamowita.

Rozkład widzialnych gwiazd

Robię sobie pewien mały projekcik, nic specjalnego (na pewno o tym napiszę) i przy okazji natknąłem się na takie ciekawe pytanie - jak wygląda rozkład ilości widzialnych gwiazd w zależności od odległości.

To, że wszystkie widzialne gołym okiem gwiazdy nie znajdują się zbyt daleko od nas wie chyba każdy amator astronomii . Ale jak bardzo daleko i ile z tych gwiazd? To dopiero jest ciekawe pytanie.

Żeby na nie odpowiedzieć, musiałem znaleźć jakieś katalogi gwiazd z których w prosty sposób mógłbym wyciągnąć odpowiednie dane. Listę katalogów które znalazłem zamieszczę na końcu, ja skorzystałem ostatecznie z HYG Database będącym kompilacją kilku innych katalogów.

Żeby nie przedłużać, oto rozkłady:

Rozkład widzialnych gwiazd w zależności od odległości, skala liniowa.

Rozkład widzialnych gwiazd w zależności od odległości, skala logarytmiczna.

Za gwiazdy widzialne uznałem te o wielkości gwiazdowej 6 lub niższej. Wikipedia podaje co prawda granicę widzialności jako 6,5 ale w rzeczywistości wielu ludzi nie będzie prawdopodobnie dostrzec gwiazd o magnitudzie 5 albo i niższej. 6-ka jest takim trochę kompromisowym zaokrągleniem, zresztą dla innych granicznych wartości rozkład wygląda bardzo podobnie, co jest wystarczająco dobre dla pokazania ogólnego trendu.

Jak widać, ogromna liczba widzialnych gwiazd znajduje się w odległości maksymalnie 500 lat świetlnych, a praktycznie rzecz biorąc 90% tych gwiazd znajduje się w odległości 1000 ly lub bliżej. Żadna nie znajduje się dalej niż 3500 lat świetlnych.

Więc jeśli kiedyś ktoś wam powie (ja jeszcze tego nie słyszałem ), że gwiazdy które świecą na nocnym niebie są tak daleko, że zanim ich światło do nas dotrze zdążą się zestarzeć i umrzeć, możecie śmiało odpowiedzieć, że to bzdura - gwiazdy żyją miliardy lat a ich światło dociera do nas w ciągu kilkuset lat .

* * *

Katalogi, które znalazłem:

• Lista najjaśniejszych gwiazd na Wikipedii (93 pozycje)
• Atlas of the Universe (300 pozycji)
• Yale Bright Star Catalog (9110 pozycji, nie ma podanych wprost odległości, zamiast tego są paralaksy)
• The HYG Database (119 615 pozycji, ale część z nich nie ma odległości, docelowo więc wykorzystałem 109 398 pozycji)

Wszystkie obrazki zostały wykonane przeze mnie przy wykorzystaniu programów OpenOffice oraz Gimp.

Ile dwutlenku węgla wytwarzam jadąc autem?

Dużo się mówi o tym, ile człowiek (zarówno w sensie jednostkowym jak i cywilizacji) wydala do atmosfery dwutlenku węgla. Obliczenia, które chcę tu przeprowadzić na pewno nie raz już prezentowano, ale ja ich nie pamiętam – a dzisiaj w trakcie powrotu z pracy naszła mnie taka myśl: „ciekawe, ile CO₂ spalę samochodem w porównaniu z tym, co wydycham”. I o ile pewnie mógłbym to bez problemu sprawdzić w internecie, o tyle policzenie tego jest względnie łatwe a dla mnie dodatkowo przyjemne, dlatego postanowiłem policzyć to sam.

Ilość wydychanego CO₂

Dane:

Skład wydychanego powietrza: CO₂ = 4%

Objętość oddechowa: 0,5L

Ilość oddechów na minutę: 16 do 24, średnio 20

Gęstość CO₂: 1,98 kg/m3 = 1,98 kg/1000L

W ciągu roku wykonujemy

365,25 dni * 24h * 60min * 20 oddechów = 10 519 200 oddechów

co daje nam:

0,5 L/oddech * 10 519 200 oddechów = 5 259 600 L wydychanego powietrza

w tym 4% to CO₂, co daje nam:

0,04 *  5 259 600 L = 210 384 L wydychanego CO2

CO₂ ma gęstość 1,98 kg / 1000L, co daje nam

1,98 kg/1000L * 210,384 1000L = 416,5 kg

Zbliżone wartości można znaleźć w internecie, dokładna wartość nie jest zresztą ważna.

Ilość spalanej benzyny

Benzyna to głównie węglowodory, co z dużym przybliżeniem można zapisać jako

CnH2n

Węgiel ma masę molową 12, wodór 1, więc węgla w węglowodorze jest 12/14.

CO₂ ma masę molową 44, więc z danej ilości węgla powstaje 44/12 CO₂.

Gęstość benzyny wynosi ~0,75kg/L

Z litra benzyny powstanie więc

44/12 * 12/14 * 0,75kg/L = 2,36kg CO2

I tu również można znaleźć w internecie praktycznie te same wartości, i tak samo jak wyżej dokładna wartość nie ma aż tak wielkiego znaczenia).

Z moich zapisków wynika, że rocznie spalam jakieś ~1300 L benzyny, co daje nam:

1300 * 2,36kg = 3068kg CO2

Co stanowi ponad 7 razy więcej, niż wydycham!

Stany skupienia materii, cz. 2

Cztery lata temu napisałem dosyć obfity w treść(*) artykuł o stanach skupienia materii. Chciałem w nim pokazać różnorodność form, jakie przybierać może materia. Tematu wtedy nie wyczerpałem z braku wiedzy lub braku pamięci o innych jeszcze formach jakie przybierać może materia. Nie jestem z resztą pewny, czy wyczerpanie tego tematu jest możliwe .

(*) - Czytaj: przydługawy

Elektrony

Ostatnio dowiedziałem się z istnienia kolejnej formy, jaką mogą przybierać ciała stałe. Mam na myśli Elektrydy. Jeśli ktoś wie (pamięta ze szkoły) coś niecoś o jonach zrozumie w czym rzecz, pozostałych odesłać niestety do lektury uzupełniającej

Elektrydy to związki z wiązaniami jonowymi, w których rolę anionu zamiast całego zjonizowanego atomu pełni pojedynczy elektron!

Dla kogoś, kto jak ja interesuje się takimi rzeczami, a jednocześnie przyzwyczajony był (a czasem ciągle jest) do klasycznej wizji świata taka rewelacja wydaje się czymś niezwykłym. Elektron to cząstka elementarna, ponad 1000 razy lżejsza od protonu czy neutronu, a więc kilka do kilkuset tysięcy razy lżejsza od atomów – a jednak może pełnić rolę atomu w związkach chemicznych.

Tutaj, aby dopełnić obrazu niezwykłości, wspomnieć bym chciał jeszcze coś niecoś o elektronach. Mianowicie tworzą one w metalach tzw. gaz elektronowy – „chmurę” swobodnych elektronów walencyjnych, poruszających się pomiędzy dodatnimi jonami metali (że powtórzę za słownikiem języka polskiego PWN). To dzięki temu „gazowi” metale zawdzięczają swoją ogromne przewodnictwo elektryczne i cieplne.

Protony

Inną rewelacją o której zapomniałem napisać są protony pełniące rolę atomów. Nie jest to już tak niezwykłe, jak poprzednia ciekawostka. Co więcej – protony to przecież jony wodoru. Ale jeśli się nad tym zastanowić – jest to niemalże równie niesamowite, co elektrydy.

Każdy atom, także ten zjonizowany, posiada powłokę elektronów, która oddziałując z powłokami innych atomów daje w rezultacie coś, co my nazywamy chemią. Każdy oprócz wodoru ¹₁H, którego jon jest „gołym” protonem.

Chemia takich protonów jest też niezwykle ważna – związki oddające protony to kwasy (przynajmniej wg jednej z definicji), a nie muszę chyba przekonywać, jak ważna w naszym codziennym życiu jest ta klasa związków.

Kiedyś, gdy będę miał więcej czasu, chciałbym napisać o tym więcej, ale tu wspomnę tylko że życie – w sensie każda żywa komórka - „zasilane” jest przez protony właśnie! (jest to delikatnie mówiąc grube uproszczenie, przekłamanie w zasadzie, ale mimo wszystko... ).

---

Do poczytania

• Mój artykuł o stanach skupienia
• Artykuł na Wikipedii o Elektrydach
• Artykuł o jonach na polskiej Wikipedii
• Artykuł O jonach na angielskiej Wikipedii (bardziej rozbudowany)
• Artykuł na angielksiej Wikipedii o jonach wodoru

Skeumorfizm

Niedawno nauczyłem się nowego terminu: Skeumorfizm. Dosyć ciekawy termin i fajnie go znać, chociaż prawdopodobnie nigdy więcej go w życiu nie użyję .

Wg. Wikipedii Skeumorfizm to:

odtworzenie właściwości, kształtu, tekstury, barwy lub funkcji przedmiotu oryginalnego w materiale zastępczym

Mówiąc własnymi słowami – jeśli kiedyś coś miało taki lub inny wygląd (lub pewien szczegół wyglądu), który podyktowany był koniecznością i wynikał z właściwości zastosowanego materiału lub sposobu konstrukcji, a dzisiaj robi się to samo (lub coś podobnego) pomimo tego, że nie jest to wymagane (bo używa się innego, lepszego materiału czy konstrukcji), to nazywa się to skeumorfizmem, a konkretne przypadki nazywa się skeumorfami.

Przykładem skeumorfizmu mogą być np. plastikowe przedmioty przypominające swoim wyglądem drewno, elektroniczny zegarek wyświetlający wskazówki zegara zamiast cyfr lub nity w dżinsach (których stosowanie obecnie nie jest wcale konieczne – dlatego są one skeumorfami).

Skeumorfizmem jest także przykładowo taki sposób zaprojektowania interfejsu programu komputerowego który nawiązuje w jakiś sposób do dawnych, materialnych przedmiotów. Przykładowo znana każdemu ikonka zapisu przypominająca dyskietki to właśnie skeumorf. Także dźwięk migawki, który rozlega się w trakcie robienia zdjęć smartfonem to również skeumorf.

Fikcyjne wpisy

Każdy, kto grał kiedykolwiek w gry komputerowe wie, że posiadały one różne zabezpieczenia, które miały sprawić, że tylko posiadacze legalnie zakupionych kopii mogli w nie grać. Z reguły zabezpieczenia te były proste, a jednocześnie na tyle irytujące, że w rezultacie posiadacze legalnych wersji musieli się często borykać z utrudnieniami, którymi posiadacze „piratów” w ogóle nie musieli się przejmować.

Zabezpieczenie przed kradzieżą rzeczy materialnych jest względnie proste – zamykanie na klucz, podpisywanie własnych przedmiotów, sejf, w ostateczności nawet ochroniaż

Zabezpieczenie jednak przed kradzieżą pomysłów lub informacji (w tym także tej elektronicznej) już takie proste jednak nie jest i często w rezultacie daje efekty odwrotne od zamierzonych (jak na przykładzie programów legalnych i „piratów”).

W przypadku różnego rodzaju prac pisemnych istnieją już dzisiaj programy całkiem sprawnie wyłapujące plagiaty. Co jednak, jeśli mamy do czynienia z – przykładowo - słownikami? Przecież wyrazy, które znajdują się w słowniku zawsze są te same i zawsze mają takie samo znaczenie – a kolejność tych znaczeń zawsze można dla niepoznaki zmienić.

Okazuje się, że twórcy słowników (lub encyklopedii) wpadli na całkiem sprytny pomysł, mający im ułatwić wyłapywanie złodziei ich pracy. W każdym słowniku istnieje tzw. „fikcyjny wpis”, będący swego rodzaju znakiem wodnym, mającym świadczyć o autorstwie danego słownika.

Podobny sposób stosują też kartografowie – na swoich mapach umieszczają fikcyjne miejsca: ulice czy nawet miejscowości. Czasem dane miejsce może istnieć, ale mieć celowo zmienioną nazwę.

Pomysł jest dosyć sprytny – ogrom informacji, jaki zawarty jest w tego typu dziełach jest tak wielki, że złodziej najzwyczajniej w świecie nie jest w stanie wszystkiego zweryfikować (z resztą, gdyby był, to równie dobrze mógłby się pokwapić o samodzielnie stworzenie takiego dzieła). Więc jeśli w przykładowo podejrzanym o bycie plagiatem słowniku znajdzie się taki fikcyjny wpis, to jest to niezbity dowód na to, że dany słownik został, przynajmniej częściowo, przez jego autora skopiowany.

Bałtyk

Niedawno dowiedziałem się, że w języku niemieckim nasz stary, poczciwy Bałtyk zwie się po prostu Morzem Wschodnim (Ostsee). Trochę mnie to zaskoczyło – nazwa Bałtyku jest stara i jest obecnie, a także była w przeszłości używana w wielu językach, w tym także w łacinie oraz – przynajmniej sporadycznie – także w językach germańskich.

Okazuje się jednak, że z państw nadbałtyckich oprócz Polski tylko Łotysze, Litwini i Rosjanie nazywają w ten sposób Morze Bałtyckie. Nie licząc Estończyków, którzy żyją nad „Morzem Zachodnim”, pozostali mieszkańcy państw nadbałtyckich (*) nazywają Bałtyk „Morzem Wschodnim” (także Finowie, którzy tę nazwę przejęli z języka szwedzkiego).

(*) - Właściwie to wszyscy użytkownicy języków germańskich, z wyjątkiem angielskiego.

Miasto zatopionych bogów

Dzisiaj dzielę się tylko linkiem do ciekawego filmu dokumentalnego.

Film nosi tytuł „Miasto zatopionych bogów”. Trwa trochę ponad 3 kwadranse i jest naprawdę ciekawy – w każdym bądź razie dla mnie był (historią interesuję się troszkę, ale bardziej zaciekawiła mnie w nim słowiańska, w tym także polska prehistoria ).

Gdyby to kogoś zainteresowało, filmik znalazłem na blogu Historia mniej znana i zapomniana, dzięki mojemu bratu (on znalazł blog, ja go potem troszkę przeszukałem ).

Jak już wspomniałem, filmik mi się podobał – był ciekawy i bez zbędnego sensacjonalizmu (chociaż oprawa wizualna towarzysząca komentującym naukowcom wzbudziła we mnie uśmieszek ). Mam jednak mały żal do tej produkcji: Chociaż w tytule wspomniani są owi zatopieni bogowie a film z początku zapowiada się jakby miał być o poszukiwaniach zatopionej, mitycznej Winecie, to cały jest poświęcony historii Wolina.

Jeszcze raz powtarzam – niczego mu to nie ujmuje, ale po co zapowiadać film o jednym, skoro cały będzie o czymś innym .

Ps. Uzupełniłem też mój poprzedni wpis - ten o wirujących słupach owadów .

Czarny wir

Ten obraz, którego nie mógł zapomnieć - ludzi pod czarną lawiną nagle przeistoczył się w zdumiewający sposób. Zaatakowani przestali tarzać się po głazach, uciekać, wczołgiwać w druciasty gąszcz. Powoli stawali lub siadali, a chmura, rozdzieliwszy się na szereg lejów, uformowała nad każdym jakby lokalny wir, jednym muśnięciem okrążała jego tulów czy tylko głowę, po czym oddalała się, wzburzona, hucząc coraz wyżej miedzy ścianami wąwozu, aż zasłoniła światło zmierzchającego nieba, a potem w przeciągle niknącym poszumie wpełzła w skały, zapadła w czarną dżunglę i znikła, tak ze tylko drobne, czarne punkciki, lezące z rzadka miedzy znieruchomiałymi postaciami, świadczyły o realności tego, co stało się przed chwilą.

Stanisław Lem, „Niezwyciężony”

Ten opis jest dobrze znany każdemu fanowi Lema – wielka czarna chmura „mechanicznych” pseudoowadów, unosząca się nad ludźmi i wypuszczająca wirujące leje – którymi potrafiła zarówno badać jak i kasować umysły „agresorów”.

Piszę o tym, ponieważ wczoraj w drodze do pracy zobaczyłem niemalże dokładnie takie samo zjawisko!

Część z mojej drogi do/z pracy przebiega wzdłuż zbiornika wodnego i podmokłych łąk. Nad tymi łąkami, wcześnie rano, unosiły się chmury czarnych drobin – owadów (możliwe że komarów lub jakichś muszek). Niektóre chmury miały kształt nieregularny, względnie owalny, ale niektóre z nich formowały się w zwężające się ku dołowi słupy, które w dodatku wirowały – takie jakby mini-tornada!

Zdjęcie takiego fenomenu można zobaczyć tutaj (lub tutaj). Jeśli uda mi się kiedyś zrobić zdjęcie, zamieszczę je tutaj.

Zawsze myślałem, że obraz ten został w całości wymyślony przez wyobraźnię Stanisława Lema. Okazuje się jednak, że mistrz najprawdopodobniej czerpał natchnienie z natury (co rzecz jasna w niczym nie umniejsza orginalności jego twórczości).

Po prostu niesamowite!

---

Uzupełnienie

Zgodnie z obietnicą, wstawiam zrobione przeze mnie zdjęcia. Robione niestety komórką, więc kiepska jakość, ale widać w miarę dobrze to, o czym mówiłem.
(kliknij, aby powiększyć)

PS. Okazało się też, iż rzeczywiście są to komary.

Trochę statystyki i biegania

Interesuję się m.in. matematyką (co jest raczej oczywiste dla moich nielicznych czytelników ), ale także bieganiem (co już takie oczywiste nie jest). Jestem aktywnym biegaczem i czasem startuję w różnych zawodach.

Ostatnio zastanawiałem się, jaki rozkład będą miały wyniki zawodników w jakimś większym biegu. Postanowiłem sprawdzić to na przykładzie pewnych zawodów – jakich, nie zdradzę, ponieważ ludzie zachowują się czasem jak idioci roszcząc sobie prawa własności do powszechnie dostępnych danych. A ja chcę uniknąć grożenia mi pozwami z takich absurdalnych powodów i konieczności wycofania mojej pracy z sieci.(*)

(*) - Jest to aluzja do autentycznego wydarzenia, które miało miejsce nie tak dawno temu. Pewien gościu, którego nazwiska niestety już nie pamiętam, więc nie jestem w stanie nawet wyszukać tej sprawy w googlach, zbadał i przetworzył powszechnie dostępne dane z facebooka i zaprezentował swoją pracę publicznie. Jego wysiłki okazały się bardzo wartościowe pod względem poznawczym. Niestety prawnicy facebooka w barbarzyński sposób zażądali, aby te dane zostały usunięte i skasowane, ponieważ „należały one do facebooka”. Gdybym był diabłem, trzymałbym dla takich ludzi specjalne miejsce w piekle .

Ale do rzeczy. Zestawiłem sobie te wyniki w arkuszu i otrzymałem następujący wykres:

Na osi poziomej są czasy, na pionowej ilości zawodników. Zostały one usunięte, żeby utrudnić ew. dupkom jakiekolwiek roszczenia . Niebieska linia przedstawia rzeczywiste ilości zawodników z danym czasem, czerwona zaś wyidealizowany rozkład, będący w rzeczywistości rozkładem Poissona.

Dlaczego taki rozkład, a nie inny – nie pytajcie. Ja jestem tylko technikiem informatykiem, który metodą prób i błędów potrafi znaleźć właściwy wzór .

Właściwie to wszystko, co miałem do powiedzenia – chciałem tylko przedstawić pewną ciekawostkę oraz pokazać, że bardzo prosta matematyka może mieć zastosowanie w bardzo zwykłych życiowych wydarzeniach .

Powiem jeszcze na koniec tylko, że zastanawia mnie zauważalny brak osób o przeciętnych czasach przy jednoczesnej nadreprezentacji osób o tych gorszych wynikach. Być może to przypadek? Będę zbierał dalej dane – może przy większej ich ilości wykres się wygładzi.

Dzień Pi

Kiedyś już o tym pisałem, więc dzisiaj ograniczę się tylko do krótkiej wzmianki.

Wzmiankę tę zaś postanowiłem zrobić, ponieważ w tym roku święto Pi jest szczególne. Jak niektórym zapewne (na ich nieszczęście) wiadomo, w USA (i co poniektórych innych zakątkach świata) zapisuje się datę w taki idiotyczny sposób:

Miesiąc, dzień, rok

Totalny idiotyzm - wyobrażacie sobie na przykład, aby zapisać w podobny sposób czas? Jak to jednak z idiotyzmami bywa, ten się przyjął (na szczęście poza tą cywilizowaną częścią świata) i teraz trudno go wykorzenić (podobnie jest z niemetrycznym systemem). No cóż – nie nasz problem

Ale ma on, co przyznaję dosyć opornie , jedną zaletę - dzisiejsza data zapisana w ten sposób wygląda jak dziesiętny zapis liczby pi:

3/14

Dlatego dzisiejszy dzień przyjęło się nazywać świętem liczby pi

Szczególność zaś tegorocznego święta polega na tym, że mamy 2015 rok, w skrócie – 15, co daje dłuższy zapis dzisiejszej daty (z rokiem):

3/14/15

Prawda, jakie fajne? Dodajmy do tego jeszcze czas (zapisywany już normalnie, na szczęście) i mamy super wspaniały moment raz na sto lat!

3/14/15 9:26:53

Szkoda, że trwał zaledwie sekundę

No nic, życzyłbym wszystkim miłego święta pi i smacznych ciastek (pie ), ale tak po prawdzie to już po święcie

Stany skupienia materii

Wszyscy wiemy ze szkoły, że istnieją trzy stany materii: ciała stałe, ciecze i gazy. Podział ten jest prosty i - jak to często bywa z prostymi podziałami - nie mający wiele wspólnego z rzeczywistością. No - nie tak do końca, rzecz jasna. Istnieją ciała stałe, ciecze i gazy. Sęk w tym, że istnieje też wiele substancji, które trudno byłoby zaliczyć do jednej z tych trzech kategorii.

Plazma

Pierwszy przykład to plazma. Jest to mówiąc najprościej zjonizowany gaz. Uzyskuje się ją albo wystawiając gaz na działanie silnego pola elektrycznego, albo podgrzewając go do wysokiej temperatury. Na pozór podobna do gazów, w odróżnieniu od nich przewodzi dobrze prąd i co za tym idzie, posiada właściwości magnetyczne, czy ogólnie silnie reaguje na siły elektromagnetyczne. Z tego powodu tych właściwości, które odróżniają ją od zwykłego gazu, uznaje się ją za czwarty stan skupienia.

Plazmę można spotkać wszędzie. Tu na Ziemi w wyświetlaczach plazmowych, w neonówkach, w obecności łuków i wyładowań elektrycznych (np. łuków spawalniczych, piorunów). Ba! - nawet płomień zwykłej świeczki zawiera plazmę.

Lampa plazmowa.
Autor: Luc Viatour (Creative Commons). Źródło: Wikipedia.

W kosmosie plazmą jest właściwie wszystko: gwiazdy, które w całości składają się z plazmy i ogromna większość materii międzyplanetarnej / międzygwiezdnej / międzygalaktycznej. W stanie plazmy znajduje się ogromna większość zwykłej materii. Szacuje się, że nawet ponad 99,999% widzialnego wszechświata to plazma!

Wszechobecność plazmy i jej właściwości elektromagnetyczne dały podstawę do wysunięcia różnych teorii (czy raczej hipotez) tzw. elektrycznego wszechświata, wg. których elektromagnetyzm jest dominującą siłą we wszechświecie (w przeciwieństwie do klasycznej kosmologii, gdzie dominującą siłą jest grawitacja). Chociaż wpływ plazmy na wiele zjawisk astrofizycznych jest niezaprzeczalny, hipotezy te jednak nie zyskały szerszego poparcia.

Mini-ogródek

Każdy na pewno słyszał o bonsai - sztuce hodowania miniaturowych drzewek. Mało kto słyszał też, że można zminiaturyzować nie tylko drzewka, ale całe krajobrazy. Sztuka taka nosi nazwę saikei i oprócz drzewek bonsai używa się w niej prawdziwych skał, gleby i innych naturalnych elementów krajobrazu.

Zawsze fascynowały mnie takie miniaturki, ale nigdy nie posiadałem ani umiejętności, ani cierpliwości, żeby zrobić coś takiego.

Kilka lat temu spróbowałem jednak skomponować taki mini-ogródek z przydomowych roślin. Wyszło jak wyszło, nawet mile dla oka - z resztą, oceńcie sami:

Jak już powiedziałem, użyłem przydomowych roślinek - czyli chwastów. Zaczęły mi się one jednak rozrastać w sposób niekontrolowany (i trudny do opanowania), więc ogródki musiałem po jakimś czasie wyrzucić.

Niedawno natknąłem się w sieci na zdjęcia takich małych ogródków zrobionych w... żarówce. Żarówkę trzeba najpierw opróżnić, a potem można w niej umieścić co tylko się chce (albo zrobić z niej cokolwiek - np. solniczkę i pieprzniczkę ).

Możliwości ograniczone są tylko naszą wyobraźnią. Jest tego tak wiele, że wspomnę tylko pokrótce o niektórych z nich: różnego rodzaju ogródki, akwaria, terraria, doniczki itp; solniczki, pieprzniczki czy nawet pojemnik do gotowania wody na świeczce; różnego rodzaju oświetlenie - lampy naftowe, LED czy inne; statki w butelce żarówce, zamki, krajobrazy; ozdoby (np. choinkowe), klepsydry i wiele, wiele innych. Każdego zainteresowanego odsyłam do internetu, ew. można spojrzeć chociażby tutaj.

Opróżniłem więc starą, przepaloną żarówkę i umieściłem w niej trochę mchu, porostów na gałązkach i kamyków dla urozmaicenia. Nie jest to nic oryginalnego, poza tym jest to pierwsze takie moje dzieło i nie wyszło mi dokładnie tak, jakbym chciał - ale nic straconego, następne pewnie wyjdą lepiej .

Komentarze do zdjęć

Algida - nie bawiłem się w żadne zamazywanie nazwy, bo nie bawię się w takie rzeczy jak kryptoreklamy (czy raczej paniczny przed nimi strach). Jak ktoś chce, to niech je lody z Algidy, a jak nie, to niech nie je. Mi tam smakowały, ale dokładnie tak samo smakowały mi lody innych firm . Pudełka użyłem, bo akurat mi pasowało (z resztą takich pudełek używam po dziś dzień, np. do przechowywania bigosu w zamrażalniku ).

Żarówka - ciężko sfotografować takie ustrojstwo. Odbija zewsząd wszystko, co jest chociaż trochę jaśniejsze od otoczenia i ciężko to wyeliminować nawet filtrem polaryzacyjnym . Najlepszy efekt dało sfotografowanie żarówki z pokazanego na zdjęciu kąta.

Praktyczne uwagi odnośnie opróżniania żarówek

Na tej stronie znajduje się krótki tutorial z obrazkami na temat opróżniania żarówek. Chciałbym dodać od siebie parę uwag na jego temat.

Step 3 - Wyłamywanie ciemnej masy izolacyjnej (nie wiem dokładnie, co to takiego). Masa ta jest twarda, ale krucha - jeśli uda się ją pokruszyć (jakimiś obcążkami najlepiej), to można ją wbić do środka, aby następnie wysypać, lub wyciągnąć pincetą. Wyłamywanie tej masy na zewnątrz może spowodować powyginanie gwintu.

Step 4-7 - Po wyłamaniu masy izolacyjnej wsuwamy śrubokręt, aby wyłamać wystającą rurkę. Powstaje wąska wnęka (to, na czym trzymają się włókna żarówki - słupek). Zakończona jest ona na końcu małym otworem powstałym po wyłamaniu wspomnianej rurki - wkładamy w ten otworek śrubokręt gwiazdkowy i kręcimy, aż słupek pęknie. Następnie jakimś śrubokrętem musimy delikatnie (żeby nie stłuc ścianek żarówki) wyłamać pozostałe części słupka, aż otrzymamy w miarę okrągły otwór na dnie żarówki). Wszystkie resztki możemy wysypać, albo wyciągnąć pincetą.

Step 8-9 - Powinno wystarczyć przepłukanie wodą z płynem do mycia naczyń.

Tutaj znajduje się kolejny tutorial, który wspomina o tym, o czym piszę wyżej - ale wolałem to napisać po polsku i konkretnie - dla siebie i każdego, kto chciałby z tego skorzystać.

Pi

Dzisiaj jest 14 marca. Jeśli zapisać tę datę w odpowiedni sposób, dostaniemy 3.14 - czyli przybliżenie liczby pi. Dlatego niektórzy ludzie obchodzą dziś święto tej bardzo ważnej skądinąd oraz ciekawej liczby. Jako że symbol π wymawia się po angielsku paj (pie - ciasto), na święto liczby pi piecze się okrągłe ciasta .

Pi, nazywana również na cześć Ludolpha van Ceulena ludolfiną, jest zdefiniowana jako długość obwodu koła do długości jego średnicy (w geometrii euklidesowej). Oznacza się ją grecką literą π od słowa περίμετρον – perimetron, czyli obwód.

Liczba ta ma niesamowitą ilość zastosowań, dlatego nawet nie będę ich tu wyliczał. Występuje w matematyce i fizyce dosłownie wszędzie, czasem w najmniej spodziewanych miejscach (np. przy rzucaniu zapałkami, czy nawet w równaniu opisującym zasadę nieoznaczoności Heisenberga: $\Delta x\Delta p_x=\frac{h}{4\pi }$ )

Liczba π jest liczbą rzeczywistą. Nie jest wymierna i w dodatku jest liczbą przestępną (dlatego nie można zrobić kwadratury koła). Oznacza to, że nie można jej ani łatwo zapisać, ani obliczyć.

Można ją jednak przybliżać na różne sposoby liczbami wymiernymi - w dosyć prosty sposób i z dosyć dużą dokładnością. Starożytni babilończycy przybliżali ją jako 3¹/₈(*). O wiele lepsze przybliżenie daje 3¹/₇ (błąd jest mniejszy od ¹/₂₀ procenta). Jeszcze lepsze przybliżenie daje łatwa do zapamiętania liczba 113355(**) - trzeba ją tylko podzielić na dwie części (jako napis) i większą część zapisać w liczniku, a mniejszą w mianowniku:

113355 -> 113 | 355 -> ³⁵⁵/₁₁₃

Błąd jest tak mały (10^-7), że nie liczy się go nawet w procentach - i to przybliżenie całkowicie wystarcza do jakichkolwiek praktycznych obliczeń (tak po prawdzie wystarcza nawet 3¹/₇).