Uwaga! To nie jest tutorial, jak mnożyć pisemnie. Zakładam, że czytelnik wie mniej więcej, jak to się robi, albo chociaż miał z tym styczność. W przeciwnym wypadku odsyłam do internetu .
W szkole podstawowej uczono nas pewnej metody mnożenia pisemnego. W skrócie wygląda ona tak:
Przy okazji oglądania filmiku o kostkach Napiera (Napier's bones) dowiedziałem się o innej ciekawej metodzie pisemnego mnożenia, bardzo intuicyjnej i nie wiem, czy bodajże nie łatwiejszej.
Metoda ta po angielsku nazywa się Lattice multiplication, co na polsku można przełożyć jako mnożenie w siatce (ale nie w kratce, ponieważ to kojarzy się z zeszytem w kratkę który jest wykorzystywany w nauce matematyki). Wygląda ona mniej więcej tak:
Obydwie liczby wpisujemy po bokach prostokątu. Jedną z cyfr u góry, zgodnie z kierunkiem pisania a drugą po prawej stronie z góry w dół. Każdą kratkę dzielimy przekątną jak na obrazku i wpisujemy wynik mnożenia cyfr z kolumny i wiersza przecinającego się w danej kratce. Przy czym rozdzielamy dziesiątki i jedności po obu stronach przekątnej (jak na obrazku). Następnie sumujemy wzdłuż przekątnych (czerwone zakreślenie) - uwzględniając przeniesienia! Wynikiem będzie liczba odczytana wzdłuż zielonej strzałki.
Na pierwszy rzut oka może się wydawać, że jest to bardzo egzotyczna metoda, nie mająca nic wspólnego ze standardowym sposobem mnożenia - zupełnie inny algorytm.
Weźmy jednak ten standardowy sposób i zamiast od razu sumować wyniki mnożenia wszystkich cyfr mnożnej przez daną cyfrę mnożnika wpiszmy po prostu osobno wyniki mnożenia poszczególnych cyfr mnożnej i mnożnika (pamiętając o tym, żeby umieścić je w odpowiednich pozycjach):
Jeśli przyjrzymy się teraz uważnie, to zauważymy, że znajdują się tu te same liczby, które znajdziemy w metodzie w siatce. Nawet przeniesienia są identyczne. Dodajemy wszystkie cyfry na danej pozycji tak samo, jak w metodzie w siatce, różna jest tylko kolejność.
Wygląda więc na to, że tam metoda to po prostu trochę inaczej zapisana metoda standardowa mnożenia pisemnego .
Wszystkie obrazki zostały wykonane przeze mnie, za pomocą programu OpenOffice i obrobione przy pomocy Gimpa.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz