wtorek, 23 czerwca 2015

Trochę statystyki i biegania, cd.

Na początek mała uwaga. Nie znam się na statystyce ani nie rozumiem zbytnio narzędzi matematycznych, których się przy tym używa. Zawartość tego posta stanowi tylko i wyłącznie rezultat i sprawozdanie z zabawy (naprawdę!) danymi, którą sobie zafundowałem, więc proszę nie traktować tego jako żadnego rodzaju poradnika, pomocy naukowej do szkoły, ani tym bardziej jako opracowania naukowego!

Jak już wspomniałem, lubię biegać i lubię matematykę. W poprzednim artykule na ten temat zestawiłem wyniki biegaczy z pewnego biegu i otrzymałem ciekawą krzywą. Ale krzywa ta była „mało doskonała”

poniedziałek, 25 maja 2015

Wybory prezydenckie 2015

Wybory prezydenckie za nami. Nie głosowałem – nie zamierzałem głosować na żadnego z dostępnych kandydatów, ponieważ uznałem, że żaden z nich mi nie odpowiada i nie chcę, aby którykolwiek z nich mnie reprezentował.

Zgodnie z oczekiwaniami spotkałem się z tekstami w stylu „to twój obowiązek” oraz „skoro nie zamierzasz głosować, to żebyś później nie narzekał”. Szczytem wszystkiego były odwiedziny dwóch osób z rodziny, których pierwszą rzeczą jakie zrobiły po przywitaniu się było nakłanianie do głosowania na ich kandydata!

Na szczęście mamy to za sobą, przynajmniej na razie. I dobrze – bo w końcu skończyła się nachalna propaganda nienawiści skierowana do ludzi, którzy ośmielili się wybrać nie tak, jak to sobie uwidzieli co niektórzy głosiciele Jedynie Słusznej Drogi.

I nie – nie mówię tu o obelgach rzucanych przez zwolenników jednego kandydata na zwolenników innego kandydata. Mówię tu o tych, którzy ośmielili się zanegować godność ludzi, którzy nie chcieli oddać swojego głosu na żadnego z przedstawionych im kandydatów.

Obrzucanie się obelgami przez zwolenników różnych stron politycznych to rzecz już tak powszednia, że niemalże normalna (co nie zmienia faktu, że niekulturalna).

Ale to, co zrobiono wobec nas – ludzi, którzy wybrali niegłosowanie, przechodzi już wszelkie standardy! Ośmielono się zmieszać nas z błotem w publicznych mediach!(*) I to podobno zrobiły organizacje nagrodzone przez WHO, niosące pomoc ludziom! Coś takiego powinno publicznie napiętnowane i zgłoszone do prokuratury. Niestety nie sądzę, aby coś takiego się stało – my, którzy ośmieliliśmy się nie „iść za marchewką” raczej nie będziemy się sądzić z idiotami. Poza tym wątpię, że taka sprawa miałaby w Polsce szansę na wygraną.

(*) - Dowiedziałem się o tym mimochodem, więc nie wiem, czy ktoś jeszcze gdzieś jeszcze popełnił coś podobnego, ale nie zdziwiłbym się, gdyby okazało się, że tak. Ten zaś przypadek chcę wykorzystać dla przykładu.

No więc dla waszej informacji – a mówię to do każdego, który uważa mnie za kogoś gorszego z powodu niezagłosowania. Moje niepójscie na wybory to moje niezbywalne prawo jako wolnego obywatela Rzeczypospolitej Polskiej. To był mój wybór, miałem do niego prawo i z tego prawa skorzystałem. A wy, którzy mi tego prawa odmawiacie pokazujecie jedynie wasz prymitywizm i zachłanną rządzę władzy i kontroli działań i życia innych ludzi.

A – i na koniec jeszcze jedno. Nowy prezydent wcale nie będzie miał 52% poparcia, tylko 29%. To naprawdę prosta matematyka, ale niestety w Polsce postępuje matematyczny analfabetyzm i łatwo jest rządzącym manipulować prostaczkami.

niedziela, 17 maja 2015

Dzielnica obiecana

Niedawno skończyłem czytać książkę „Dzielnica obiecana” Pawła Majki i zgodnie z obietnicą przedstawiam tu swoje wrażenia.

Jest to książka dziejąca się w uniwersum „Metro 2033”. Zaczyna się nijak. Informacje przedstawione w prologu okazują się przydatne dopiero dużo później. Pierwsza część, stanowiąca niejako właściwe preludium do późniejszych zdarzeń, opisuje realia w krakowskich schronach po atomowej apokalipsie oraz początkowe wydarzenia całej historii. Nie będę ukrywał – po tunelach Moskiewskiego Metra, nasza polska rzeczywistość wypada dosyć słabo . Także akcja w pierwszej części nie jest zbyt ciekawa. Prawdę mówiąc rozpoczynając czytanie odniosłem wrażenie, że kupiłem dosyć słabą książkę.

Wszystko to zmienia się diametralnie po rozpoczęciu właściwej akcji – począwszy od drugiej części. Książka pozostaje wciągająca aż do samego końca i naprawdę trudno oderwać się od czytania. Gdyby nie brak czasu, skończyłbym ją już dawno temu (zakupiłem ją w lutym). Także świat w którym dzieją się wydarzenia z książki staje się odrobinę ciekawszy (chociaż jak już powiedziałem, nie jest on w stanie przebić tunelów metra ).

W pewnym momencie następuje mały zgrzyt, gdy bohaterowie docierają do miejsca, które swoją strukturą społeczną do złudzenia przypomina pewną stację z Moskwy. Ale złe wrażenie szybko mija, gdyż autor bardzo twórczo potraktował tę kalkę i to, co tam się dzieje (oraz szczegóły wyglądu owego miejsca) już w żaden sposób nie przypominają swojego moskiewskiego odpowiednika.

Zauważyłem też pewną niekonsekwencję - chodzi mianowicie o kanibalizm(*). Z jednej strony mieszkańcy schronów nie mają najmniejszych oporów przed jedzeniem mięsa zmarłych lub zabitych osób (najczęściej kryminalistów), z drugiej strony, gdy mowa o kanibalach, przewodnik naszych bohaterów ostrzega przed przekraczaniem pewnego tabu. Różnica zaś między tymi dwoma przypadkami jest w zasadzie tylko ideologiczna – w schronach jest to pragmatyzm, u kanibali religia.

(*) - Co bardziej wrażliwych czytelników uspokajam: kanibalizm jest tylko wspomniany. Żadnych krwawych opisów .

Samo zakończenie jest, co przyznaję z miłym zaskoczeniem, o wiele lepsze niż te z Metra 2033 i 2034. Ale chcę zaznaczyć, że chodzi mi tutaj o samą jakość historii, o warsztat pisarski autora, gdyż w polskiej książce zakończenie jest bardziej pesymistyczne niż w jej rosyjskich poprzedniczkach – tam ludzkość, chociaż umiera, jednak pozostaje sobą, a nawet istnieje nadzieja na lepszą przyszłość w sojuszu z nową rasą. Tutaj przekaz autora jest zdecydowanie bardziej deprymujący – ludzkość czeka niezbyt wesoła przyszłość zgotowana przez ostatnich jej przedstawicieli i być może zmiana, która całkiem nas odczłowieczy.

Podsumowując: książka, chociaż zaczyna się dosyć nieciekawie, jest naprawdę dobra – ciekawa i wciągająca aż do samego końca. Mówię o tym, żeby ktoś, kto zacznie ją czytać, nie zniechęcał się z początku. Jeśli komuś podobały się dwie części Metra i zastanawia się nad kupnem jakiejś książki, gorąco namawiam go do kupna „Dzielnicy obiecanej”.

wtorek, 21 kwietnia 2015

Rozkład dwumianowy a rozkład Poissona

Każdy z nas miał na pewno w szkole rozkład dwumianowy. Ktoś może tego nie pamiętać, ale na pewno zapamiętał próby Bernouliego (z ew. rysowaniem drzewek wyboru). To jest dokładnie to samo.

Rozkład taki powstaje, gdy zadamy sobie następujące pytanie: jakie jest prawdopodobieństwo tego, że zdarzenie o prawdopodobieństwie p wydarzy się dokładnie k razy w ciągu n prób.

Przykładem może być rzut kostką do gry: prawdopodobieństwo wyrzucenia 6 (lub dowolnej innej ścianki) jest równe 1/6. Żeby wyrzucić „generała” musimy wyrzucić 5 jednakowych oczek. Możemy zrównać ze sobą rzut jednocześnie 5 kostkami z 5-krotnym rzutem jedną kostką (z zapamiętywaniem wyników), gdyż i tu i tu rezultaty są od siebie niezależne.

Interesuje nas teraz, jakie jest wyrzucenie owego generała. Innymi słowy mówiąc: jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia o p=1/6 pięć razy pod rząd w ciągu 5 rzutów?

środa, 8 kwietnia 2015

Generator liczb losowych: rozkład Poissona

Niedawno pisałem o rzeczywistym przykładzie rozkładu Poissona. Dzisiaj chciałbym napisać o tym, w jaki sposób generować programowo liczby losowe o takim rozkładzie.

Na matematyce nie znam się zbyt dobrze, a na kombinatoryce i prawdopodobieństwie prawie w ogóle(*) - z tego powodu nie byłem w stanie wymyślić odpowiedniego algorytmu samemu. Postanowiłem więc poszukać odpowiedniego w internecie. Ale szczerze mówiąc nawet gdybym był w stanie coś samemu wymyślić i tak szukałbym gotowego rozwiązania, ponieważ zdolność do szukania gotowych rozwiązań to jedna z cnót programisty (mówię poważnie).

(*) - Ostatnio jednak poczytałem co nieco o tym rozkładzie i to, co zrozumiałem chciałbym przedstawić kiedyś indziej.

Ten artykuł nie będzie więc zbyt twórczy, ale to nawet lepiej . Przedstawię tu tylko gotowe implementacje w Javie kilku funkcji, które znalazłem na stronie Wikipedii.

sobota, 21 marca 2015

Zaćmienie Słońca, Marzec 2015

Wczoraj w Polsce było widać całkiem ładne, chociaż niecałkowite zaćmienie Słońca. Ja też je oglądałem i nawet porobiłem parę fotek. Niestety pogoda nam nie dopisała – niebo zaszło chmurami. Dlatego fotki są, jakie są (ale przynajmniej są )

Szkoda, że były chmury. Gdyby nie to, wyszły by mi pewnie o wiele lepsze zdjęcia (jak trzy lata temu) – tak jak wyszły one innym ludziom (można takich zdjęć znaleźć w internecie pełno) . Tak po prawdzie to zamierzałem robić co 3 minuty zdjęcia, aby zrobić z nich potem krótki filmik, ale przy takiej widoczności opłacało się strzelić tylko parę fotek dla potomności. No cóż – może następnym razem będzie lepiej.

czwartek, 19 marca 2015

Trochę statystyki i biegania

Interesuję się m.in. matematyką (co jest raczej oczywiste dla moich nielicznych czytelników ), ale także bieganiem (co już takie oczywiste nie jest). Jestem aktywnym biegaczem i czasem startuję w różnych zawodach.

Ostatnio zastanawiałem się, jaki rozkład będą miały wyniki zawodników w jakimś większym biegu. Postanowiłem sprawdzić to na przykładzie pewnych zawodów – jakich, nie zdradzę, ponieważ ludzie zachowują się czasem jak idioci roszcząc sobie prawa własności do powszechnie dostępnych danych. A ja chcę uniknąć grożenia mi pozwami z takich absurdalnych powodów i konieczności wycofania mojej pracy z sieci.(*)

(*) - Jest to aluzja do autentycznego wydarzenia, które miało miejsce nie tak dawno temu. Pewien gościu, którego nazwiska niestety już nie pamiętam, więc nie jestem w stanie nawet wyszukać tej sprawy w googlach, zbadał i przetworzył powszechnie dostępne dane z facebooka i zaprezentował swoją pracę publicznie. Jego wysiłki okazały się bardzo wartościowe pod względem poznawczym. Niestety prawnicy facebooka w barbarzyński sposób zażądali, aby te dane zostały usunięte i skasowane, ponieważ „należały one do facebooka”. Gdybym był diabłem, trzymałbym dla takich ludzi specjalne miejsce w piekle .

Ale do rzeczy. Zestawiłem sobie te wyniki w arkuszu i otrzymałem następujący wykres:

Na osi poziomej są czasy, na pionowej ilości zawodników. Zostały one usunięte, żeby utrudnić ew. dupkom jakiekolwiek roszczenia . Niebieska linia przedstawia rzeczywiste ilości zawodników z danym czasem, czerwona zaś wyidealizowany rozkład, będący w rzeczywistości rozkładem Poissona.

Dlaczego taki rozkład, a nie inny – nie pytajcie. Ja jestem tylko technikiem informatykiem, który metodą prób i błędów potrafi znaleźć właściwy wzór .

Właściwie to wszystko, co miałem do powiedzenia – chciałem tylko przedstawić pewną ciekawostkę oraz pokazać, że bardzo prosta matematyka może mieć zastosowanie w bardzo zwykłych życiowych wydarzeniach .

Powiem jeszcze na koniec tylko, że zastanawia mnie zauważalny brak osób o przeciętnych czasach przy jednoczesnej nadreprezentacji osób o tych gorszych wynikach. Być może to przypadek? Będę zbierał dalej dane – może przy większej ich ilości wykres się wygładzi.