Dzielenie pisemne

Uwaga! To nie jest tutorial, jak dzielić pisemnie. Zakładam, że czytelnik wie mniej więcej, jak to się robi, albo chociaż miał z tym styczność. W przeciwnym wypadku odsyłam do internetu .

Dzielenie pisemne, albo z angielskiego długie („long division”) to metoda, której uczyliśmy się w podstawówce. Jest to bardzo prosta metoda, ale wymagająca nieco uwagi. Chodzi o to, że używamy systemu pozycyjnego i w takiej metodzie, podobnie jak przy wszystkich innych działaniach, ważna jest pozycja danej cyfry. Wygląda to mniej więcej tak:

W taki sposób uczyłem się tego ja, podejrzewam też, że większość innych uczniów i uczennic. Jakiś czas temu jednak oglądałem na kanale Stand-up Maths obliczanie liczby pi ręcznie, bez użycia kalkulatorów i zauważyłem, że Anglicy robią to trochę inaczej. Wygląda to mniej więcej tak:

Różnica, jak łatwo zauważyć jest niewielka. W polskiej wersji dzielnik jest po dzielnej, jak w zwykłym zapisie działania, w angielskiej zaś przed - po lewej stronie. Różnica jak powiedziałem niewielka, ale w dwóch przypadkach, gdy dzielenie jest naprawdę długie, taki zapis ujawnia pewną znaczącą zaletę.

Pierwszy przypadek, to gdy na dole kartki kończy nam się miejsce. Wynik odejmowania możemy wtedy przenieść swobodnie na górę, pamiętając o zachowaniu pozycji. Drugi przypadek zachodzi, gdy dzielna jest naprawdę długa. Obydwa te przypadki połączyłem na następnym przykładzie:

Przy okazji dopisałem sobie z boku wielokrotności dzielnika - to taki mały, przydatny trick ułatwiający całą operację .

Oczywiście tego typu sytuacje nie zdarzą nam się często: kto teraz dzieli jeszcze ręcznie? Ale zawsze warto wiedzieć .

Na koniec mała ciekawostka. Może nie każdy wie, a może jest to coś oczywistego - ja w szkole się tego nie uczyłem i odkryłem to sam, niezależnie.

Otóż tę metodę można wykorzystać do dzielenia wielomianów:

Dzielimy wtedy najwyższe potęgi (podkreślone na czerwono), po czym mnożymy wynik przez dzielnik (podkreślone na zielono).

Wszystkie obrazki zostały wykonane przeze mnie, za pomocą programu OpenOffice i obrobione przy pomocy Gimpa.

Nowe zachowanie się kierowców

Najpierw tytułem wstępu chciałbym tylko napomknąć, że przeczytawszy swoje wcześniejsze wynurzenia na temat zachowania się kierowców na drodze, po tylu latach jazdy podtrzymuję to, co wtedy uważałem (a wtedy byłem początkującym kierowcą).

Nadal obserwuję strasznie wkurzające i niebezpieczne zachowania kierowców. Wydaje mi się, że głównym powodem jest straszliwy egocentryzm, czy też egoizm ludzi. Nie jestem pewien, czy dobrze rozumiem te dwa pojęcia i rozróżnienie między nimi. Chodzi o zwykłe niepatrzenie dalej niż czubek własnego nosa, nie przypisuję w tym momencie innym ludziom jakichś celowych złych intencji. Widać to zresztą nie tylko na drogach - w sklepach, w urzędach, dosłownie wszędzie.

Ale nie o tym chciałem pisać.

Jak wspomniałem w jednym ze swoich wcześniejszych artykułów, nie jestem świętym jeśli chodzi o bycie kierowcą (wogóle nie jestem świętym ). Ale staram się jeździć z głową, kierować się mimo wszystko przepisami, zwracać uwagę na swoje otoczenie i na innych kierowców, i nie doprowadzać do niebezpiecznych sytuacji. Chociaż nie jeżdżę przepisowo (prawie zawsze mam parę kilometrów więcej, niż to dozwolone), to jednak do tej pory sytuacja wyglądała tak, że 99% samochodów poza terenem zabudowanym mnie wyprzedzała. W terenie zabudowanym już niekoniecznie, ale też zdecydowanie ponad połowa kierowców jechała szybciej ode mnie.

Tak było do końca roku 2021.

Z początkiem nowego, 2022 roku sytuacja się zmieniła. Teraz to ja nagle zostałem zmuszony do wyprzedzania większości samochodów, mimo iż nie zmieniłem swojego stylu jazdy. Dochodziło do tego, że ludzie zaczęli jeździć nawet poza terenem zabudowanym wolniej, niż przepisowo w terenie zabudowanym! Powodem, jak można się łatwo domyślić, było wprowadzenie ostrzejszych kar za złamanie przepisów drogowych. Bo na pewno nie chodziło o warunki pogodowe, gdyż te nie pogorszyły się, a wręcz przeciwnie nawet.

W sumie bym o tym nawet nie wspomniał, ale po majówce sytuacja jakby się odwróciła - teraz znowu to ja jestem tym, którego większość wyprzedza (aczkolwiek nie jest to powrót do sytuacji sprzed 2022, chociaż możliwe że to w przyszłości też się trochę zmieni). Obydwie zmiany były na tyle nagłe i znaczące, że jestem tak na 95% pewien, że to zjawisko było realne. Przyczyną tym razem pewnie było to, że ludzie po prostu przyzwyczaili się do nowej sytuacji. Oczywiście to dotyczy tylko zachowania kierowców w moim obszarze - być może gdzieś indziej nic takiego nie zachodziło.

To tylko taka mała obserwacja, którą chciałem się podzielić.

Znów o papieżu Franciszku

I znów pisze o papieżu Franciszku. Kiedyś już o nim pisałem z okazji jego podłej wypowiedzi, obarczającej winą za bycie zamordowanym ofiary ataku terrorystycznego. (Patrz tutaj, tutaj i tutaj)

W trakcie trwania wojny na Ukrainie papież dwa razy już w tym samym tonie wypowiedział się o tym, co się tam dzieje: raz, że wszyscy jesteśmy winni (nie Putin ani rosyjscy żołnierze, którzy w brutalny sposób napadli na sąsiednie państwo i posuwali się do straszliwych zbrodni wojennych, tylko my wszyscy - uważacie?) a drugi raz, że Rosja zaatakowała Ukrainę, ponieważ sprowokowało ją NATO (tak jak zamordowani satyrycy prowokowali terrorystów, albo dzieci prowokowały księży-pedofilów czy gwałcone kobiety - gwałcicieli).

Każdego, kto zna mentalność Kościoła, jego upadek moralny, obłudę i odrazę ta wypowiedź głowy Kościoła nie powinna dziwić. Kościół zawsze trzymał z wielkimi mocarstwami. Tam, gdzie się dało próbował grać na dwa fronty. Fakt, że istnieli księża wyłamujący się z tego schematu nic nie zmienia - mówimy o postępowaniu całej instytucji, nie o jakichś jednostkowych wyjątkach (które Kościół bardzo chętnie, w sposób cyniczny wykorzystuje do odmalowywania siebie w jak najlepszych barwach).

Świetny artykuł na ten temat napisał prof. Hartman. Chociaż w jednym się z nim nie zgodzę - uważam właśnie, że o tym, co powiedział papież powinno się mówić jak najgłośniej i jak najdłużej. Dlaczego? Powód jest prosty. Do ludzi musi to w końcu dotrzeć. Żeby nie było tak, jak z pedofilią - gdy ludzie się o tym dowiedzieli, oburzali się, krytykowali Kościół i biskupów i... nie zmienili absolutnie swojego dotychczasowego postępowania. Dalej chodzą do kościoła, dają na tacę, posyłają swoje dzieci na lekcje religii i do sakramentów.

Wypowiedzi papieża to zaledwie wierzchołek góry lodowej. Jeszcze gorsze są wypowiedzi i postępowanie hierarchów oraz wielu księży niższego szczebla. Trzeba mówić o odrażających poczynaniach Kościoła tak długo, aż w końcu większość przejrzy na oczy i zobaczy, czym naprawdę jest ta instytucja.

Ludzie, którzy mnie ukształtowali

Jest wiele osób, które mają wpływ na rozwój każdego człowieka - począwszy od rodziców a na zwykłych kolegach skończywszy. Ja chciałbym jednak przedstawić pokrótce 5 osób, które miało niezwykle ważny wpływ na to, jakie dzisiaj mam poglądy, w jaki sposób myślę i postrzegam świat. Jeśli będą to osoby że tak powiem niepubliczne, nie będę ich identyfikował z imienia i nazwiska, mam nadzieję że to zrozumiałe.

Najpierw chciałbym przedstawić 3 osoby z mojej młodości.

Stanisław Lem

Kiedy po raz pierwszy przeczytałem opowiadanie Lema w podstawówce (na j. polskim) z miejsca się w jego twórczości zakochałem. Najpierw zacząłem czytać jego powieści i opowiadania z czystej przyjemności czytania SF, którą w młodości się zachwycałem. Twórczość Lema ma jednak to do siebie, że przede wszystkim jest filozoficzna a dopiero długo potem rozrywkowa (a i to tylko w przypadku powieści i opowiadań). Z czasem więc coraz więcej zauważałem różnych idei i przemyśleń zawartych w jego dziełach co wzbudziło we mnie impuls do dokonywania takich przemyśleń samodzielnie. Nie zawsze się z Lemem zgadzałem, do teraz mi to zostało, ale uważam go za niedościgniony wzór jeśli chodzi o postrzeganie pewnych ogólnych właściwości dotyczących działania naszej rzeczywistości na każdym jej poziomie.

Dzięki Lemowi w dużej mierze nauczyłem się dostrzegać w naturze działanie „przypadku”. Dzięki niemu także nauczyłem się dostrzegać pewne cechy ludzkiej natury.

Stanisław Lem zmarł w 2006 roku .

mój nauczyciel fizyki/chemii z podstawówki

Na pierwszy rzut oka był to taki typowy „zwariowany profesorek” - wesoły i ekscentryczny, mówiący o poważnych rzeczach dziwne, lekko i zabawnie, z rozwichrzonymi siwymi włosami, noszący wąski wąsik popularny w dwudziestoleciu międzywojennym a dzisiaj kojarzony głównie z Hitlerem (niesprawiedliwie ). Fizykę i chemię przedstawiał w sposób ciekawy, co nie znaczy niestety, że każdego w mojej klasie to ciekawiło (smutna obserwacja której świadomość powinien mieć każdy popularyzator nauki). Robił ciekawe eksperymenty, często świecące, wybuchowe lub nawet pośmiardujące .

Chociaż wiedza jako taka interesowała mnie już w sumie wcześniej, to on zaszczepił we mnie bardzo silne zainteresowanie nauką, nie tylko tą fizyczną/chemiczną ale też biologiczną czy każdą inną, w tym także techniką. I pomimo że sam namawiał mnie do obrania jakiejś praktycznej kariery zawodowej (np. w wojsku), to dzięki niemu zacząłem marzyć o zostaniu naukowcem (z czego i tak nic nie wyszło ).

Niestety już nie żyje .

pewien ksiądz z mojej parafii

Jak wspomniałem już wcześniej, miałem duże szczęście do poznanych w młodości księży. Jeden z nich, na pozór surowy asceta, w rzeczywistości bardzo serdeczny człowiek, widząc że jestem ponadprzeciętnie zdolny (coś, co niestety w dużej mierze już utraciłem) wprowadził mnie (i paru moich kolegów) w trochę głębsze poznawanie naszej religii. Na swego rodzaju lekcjach przez niego prowadzonych poznawaliśmy prawdy wiary trochę dokładniej niż to, czego można się było dowiedzieć na zwykłej religii czy w czasie mszy, ale także trochę filozofii czy nawet trochę rzeczy związanych z ideą samodoskonalenia się.

Swego czasu próbował przeciągnąć mnie na stronę kreacjonizmu, już wtedy jednak zbyt mocno interesowałem się biologią, żeby na dłuższą metę dać wiarę głoszonym przez niego tezom (co przez moment nawet nastąpiło - po prostu z tytułu zwykłego zaszokowania rewelacjami, które mi oznajmił).

To dzięki niemu przede wszystkim (chociaż dużo później od ostatniego naszego spotkania), wskutek zaszczepionych przez niego nawykom rozmyślania o swojej wierze tę wiarę właśnie utraciłem.

Ksiądz ów również niedawno pożegnał się z tym światem .

Kolejne dwie osoby należy potraktować trochę wspólnie.

Obydwaj panowie, naukowcy popularyzujący naukę w internecie - czy to na blogu czy na Youtube, nauczyli mnie dużo nie tylko o tym, jak działa nauka, ale też o tym, jak naprawdę wygląda sceptycyzm i czym w rzeczywistości jest ateizm.

Dzięki nim wykształciłem też w sobie niezależność myślenia. Bo chociaż zawsze do pewnego stopnia nie zgadzałem się z ludźmi, którzy mnie inspirowali w taki czy inny sposób, to jednak czułem jakąś tam przynależność, a przez to małą presję aby godzić w jakiś sposób swoje poglądy z grupą, z którą się identyfikowałem. Dzięki nim zrozumiałem, że nie tylko nie ma to tak naprawdę większego sensu, ale często też jest głupie - no i ryzykowne, bo ulegając presji otoczenia łatwo wpaść w sidła ślepej ideologii, jakakolwiek by ona nie była.

prof. Laurence A. Moran

Profesor biologii z uniwersytetu Toronto. Prowadzi bloga zatytułowanego Sandwalk, weteran walki z kreacjonistami. Znalazłem go przez przypadek, gdy szukałem pewnych informacji o kreacjoniźmie Inteligentnego Projektu, o którego istnieniu notabene dowiedziałem się dzięki Stanisławowi Lemowi, który... pisał krytykę Kaczyńskich porównując ich z prezydentem Bushem, który owej odmianie kreacjonizmu był bardzo przychylny .

Z początku zresztą byłem nastawiony dosyć podejrzliwie do prezentowanych przez niego na swoim blogu idei - nie wiedziałem wtedy zbyt wiele o ewolucji, głównie to co zdołałem się dowiedzieć w szkole czy ze (skąpych) źródeł popularnonaukowych. Czyli jak można się domyśleć, były to znaczące uproszczenia zrównujące ewolucję z doborem naturalnym. Dzięki profesorowi Moranowi dowiedziałem się, że ewolucja to coś o wiele więcej (z resztą nauczyłem się od niego nie tylko o ewolucji).

dr. Philip E. Mason, znany na Youtube także jako Thunderf00t

Postać mocno kontrowersyjna, aczkolwiek dla kogoś, kto jak ja w miarę regularnie śledzi jego twórczość na Youtube, właściwie wszystkie zarzuty mu stawiane wydają się dosyć dziwne, nietrafione, żeby nie powiedzieć wyssane z palca (a co najmniej wyolbrzymione).

Na swoich filmikach porusza nie tylko kwestie związane z nauką, ale także związane z różnymi zjawiskami czy ruchami społecznymi. Dosyć duży wpływ na wczesne kształtowanie się mojego światopoglądu po utracie wiary miała jego seria „Why do people laugh at creationists”.

Nie zawsze zgadzam się z argumentami czy wnioskami przez niego przedstawionymi, szczególnie w kwestiach dotyczących właśnie krytyki wiary czy idei z niej zaczerpniętych. Ale dosyć często dzieje się tak, że sam dochodzę do pewnych wniosków, które później jakby znajdują u niego potwierdzenie. Nie wydaje mi się jednak że to dlatego go lubię .

Gościu ma olbrzymią wiedzę i każde swoje wywody potwierdza solidnymi faktami, czym mi strasznie imponuje, gdyż sam chciałbym posiadać tego typu wiedzę i umiejętności. Lubię też, gdy w sposób dosyć sarkastyczny, ale rzeczowy obnaża głupotę niektórych przedsięwzięć, idei czy ludzi - nawet tych powszechnie szanowanych, lubianych i podziwianych (co innych właśnie w dużej mierze drażni - no cóż, każdy lubi coś innego).

Obydwie te osoby poznałem w czasie, gdy dopiero co straciłem wiarę i zaczął kształtować się mój nowy światopogląd, dlatego im właśnie przypisuję tak wielki na mnie wpływ. Podobnych do nich ludzi było bowiem później znacznie więcej - no ale o wszystkich, nawet tych bardziej znaczących, nie sposób napisać.