Dzielenie pisemne

Uwaga! To nie jest tutorial, jak dzielić pisemnie. Zakładam, że czytelnik wie mniej więcej, jak to się robi, albo chociaż miał z tym styczność. W przeciwnym wypadku odsyłam do internetu .

Dzielenie pisemne, albo z angielskiego długie („long division”) to metoda, której uczyliśmy się w podstawówce. Jest to bardzo prosta metoda, ale wymagająca nieco uwagi. Chodzi o to, że używamy systemu pozycyjnego i w takiej metodzie, podobnie jak przy wszystkich innych działaniach, ważna jest pozycja danej cyfry. Wygląda to mniej więcej tak:

W taki sposób uczyłem się tego ja, podejrzewam też, że większość innych uczniów i uczennic. Jakiś czas temu jednak oglądałem na kanale Stand-up Maths obliczanie liczby pi ręcznie, bez użycia kalkulatorów i zauważyłem, że Anglicy robią to trochę inaczej. Wygląda to mniej więcej tak:

Różnica, jak łatwo zauważyć jest niewielka. W polskiej wersji dzielnik jest po dzielnej, jak w zwykłym zapisie działania, w angielskiej zaś przed - po lewej stronie. Różnica jak powiedziałem niewielka, ale w dwóch przypadkach, gdy dzielenie jest naprawdę długie, taki zapis ujawnia pewną znaczącą zaletę.

Pierwszy przypadek, to gdy na dole kartki kończy nam się miejsce. Wynik odejmowania możemy wtedy przenieść swobodnie na górę, pamiętając o zachowaniu pozycji. Drugi przypadek zachodzi, gdy dzielna jest naprawdę długa. Obydwa te przypadki połączyłem na następnym przykładzie:

Przy okazji dopisałem sobie z boku wielokrotności dzielnika - to taki mały, przydatny trick ułatwiający całą operację .

Oczywiście tego typu sytuacje nie zdarzą nam się często: kto teraz dzieli jeszcze ręcznie? Ale zawsze warto wiedzieć .

Na koniec mała ciekawostka. Może nie każdy wie, a może jest to coś oczywistego - ja w szkole się tego nie uczyłem i odkryłem to sam, niezależnie.

Otóż tę metodę można wykorzystać do dzielenia wielomianów:

Dzielimy wtedy najwyższe potęgi (podkreślone na czerwono), po czym mnożymy wynik przez dzielnik (podkreślone na zielono).

Wszystkie obrazki zostały wykonane przeze mnie, za pomocą programu OpenOffice i obrobione przy pomocy Gimpa.