poniedziałek, 29 kwietnia 2013

Value Noise

Value Noise(*) to najprostszy rodzaj szumu(**), który można wykorzystać jako podstawę do generowania różnego rodzaju zjawisk/obiektów (krajobrazy, tekstury, chmury, maski obrazów itp).

(*) - Nie znalazłem polskiego terminu, a nie wiem, jak to przetłumaczyć, żeby jakoś porządnie brzmiało (szum wartości? - nie za bardzo).

(**) - Chodzi o szum gładki - tj. taki, w którym wartości pomiędzy kolejnymi punktami zmieniają się w sposób ciągły.

Najprościej mówiąc - generowanie Value Noise polega na przypisaniu pewnym punktom w przestrzeni losowych wartości, a następnie na interpolacji tych wartości dla punktów znajdujących się pomiędzy nimi.


Ilustracja generowania Value Noise. Punkty rozmieszczone w regularnych odstępach x o losowych wartościach y. Wartości punktów pomiędzy nimi są obliczane za pomocą interpolacji.

środa, 24 kwietnia 2013

Pierwsza rocznica

No więc minął rok, odkąd zacząłem pisać blog. Muszę powiedzieć, że jestem nawet trochę tym faktem zaskoczony. Gdy zaczynałem pisać, nie miałem zielonego pojęcia, jak długo wytrwam, ani co z tego będzie. A później miałem nawet poważne wątpliwości, jeśli chodzi o tworzenie tego bloga. Ale artykuły pojawiały się względnie regularnie (choć rzadko), więc jakoś to tam szło do przodu.

Blog ten zacząłem pisać, aby polepszyć ogólnie swój styl pisania. Nie za bardzo mi to wyszło. Artykuły pisze mi się trudno, a to, co z tego wychodzi, też nie jest najwyższej jakości - i mimo starań nie jestem w stanie nic na to poradzić . Myślałem nawet, aby totalnie zmienić styl pisanych przeze mnie artykułów na coś w rodzaju notatek/wypunktowań, ale, jak już powiedziałem, jakoś to tam idzie do przodu, więc nie będę pod tym względem niczego zmieniał.

Jeśli chodzi o treść artykułów, to również eksperymentowałem trochę z ich wyglądem i ciągle pewnie będę to robił, bo jeszcze nie zdecydowałem się na jakiś jednolity styl, którego chciałbym się trzymać.

Chciałem z okazji rocznicy odświeżyć odrobinę wygląd mojego bloga, pouzupełniać parę rzeczy i przeredagować niektóre strony, ale ostatnio mam tak mało czasu dla siebie, że te zmiany będę wprowadzał stopniowo (i bardzo powoli zapewne).

No cóż, wyszło jak wyszło, ale sam fakt, że wytrzymałem rok (i że zapewne wytrzymam dłużej) jest dla mnie wielkim powodem do zadowolenia .

niedziela, 7 kwietnia 2013

Prawo Little'a

Prawo Little'a to bardzo proste, a zarazem niezwykle przydatne prawo. W swoim podstawowym sformułowaniu ma zastosowanie w kolejkach, ale przy odrobinie wyobraźni można je wykorzystać w wielu innych sytuacjach.

Prawo to mówi, że (uśredniając) liczba L osób w kolejce jest równa iloczynowi szybkości przybywania osób λ oraz czasu W, jaki każda osoba spędza w kolejce:

L = λ W

Nic skomplikowanego i bardzo intuicyjne. Można by wręcz powiedzieć - oczywiste .

Prawo to można wykorzystać do obliczenia przykładowo, ile osób w ciągu sekundy umiera na całym świecie(*). L = 7 miliardów, W = 67,2 lat (średnia ludzka długość życia, źródło: Wikipedia), czyli około 2,12 miliarda sekund. Stąd otrzymujemy λ = 3,3 człowieka na sekundę (jest to ilość śmierci, równa w przybliżeniu ilości urodzeń na sekundę). Odwracając, otrzymujemy, że co 1/3 sekundy rodzi się / umiera człowiek. Trochę smutne.

Dla takiej średniej polskiej wsi (powiedzmy 500 ludzi), przy średniej długości żywocie polaka równym około 75 lat (emeryturka do 70 i 5 lat wolnego przed śmiercią ) otrzymujemy śmierć / narodziny jednego człowieka raz na 55 dni (średnio i w przybliżeniu).

Prawo to można oczywiście zastosować nie tylko do ludzi. Przydaje się ono wszędzie tam, gdzie jest jakiś rodzaj kolejki, jakiś przepływ, niekoniecznie dyskretnych elementów - wody w rzekach, produktów na linii montażowej, procesów itp.

Prawo to ma rzecz jasna swoje ograniczenia. W szczególności prawo to zawodzi, jeśli tempo wejściowe jest różne od tempa wyjściowego. Ale nawet wtedy można je stosować, aby oszacować przynajmniej rzędy wielkości związane z danym procesem. Z tego powodu (oraz dlatego, że jest ono bardzo proste i łatwe do zrozumienia) nadaje się doskonale do tzw. „obliczeń na odwrocie koperty” i do zdroworozsądkowego sprawdzania różnych faktów.

(*) - Wspomniałem o tym w swoim artykule o Prawie naprawdę wielkich liczb.

czwartek, 4 kwietnia 2013

Kometa PANSTARRS

W drugiej połowie marca tego roku mieliśmy okazje podziwiać kometę C/2011 L4 zwaną potocznie PANSTARRS. A w każdym bądź razie tak to wyglądało w internecie. Ludzie chwalili się swoimi obserwacjami, namawiali do oglądania, pokazywali swoje zdjęcia, bardzo ładne skądinąd.

Jednak, gdy już w końcu zrobiło się jako tako bezchmurnie, i sam wyszedłem obserwować zachodnie niebo, nie zobaczyłem nic, ale to zupełnie nic .

Ostatniego zdatnego do obserwacji dnia udało mi się w końcu, zupełnie przypadkiem, uchwycić kometę w obiektywie aparatu. Efekt był rozczarowujący. Z resztą zobaczcie sami:

Kometa C/2011 L4 (PANSTARRS).
Wykonane przeze mnie 17 marca o 20:45.

Komety nie widziałem gołym okiem, chociaż stałem czasem nawet całą godzinę jak głupi. Nie zaważyłem jej też na żadnym ze zdjęć wykonanych „na ślepo”. Dopiero gdy zacząłem przeglądać bardzo powoli niebo na maksymalnym zoomie (x12), udało mi się ją zauważyć. Jednak łatwo ją było przeoczyć, o czym przekonałem się, gdy ruszyłem aparatem i musiałem odszukać ją jeszcze raz .

Oprócz komety udało mi się uchwycić księżyce Jowisza i to właściwie uważam za większe osiągnięcie (ponieważ wcześniej mi się to nie udawało):

Jowisz oraz jego ksężyce (od lewej: Kallisto, Io+Europa, Ganimedes).
Wykonane przeze mnie 17 marca.

Ogólnie uważam to wydarzenie (przelot komety PANSTARRS) za totalny niewypał. I w ogóle nie rozumiem, dlaczego nie mogłem jej zobaczyć. Może następna kometa (ISON) będzie lepsza.