Jak wspomniałem poprzednio, chciałbym napisać o paru szczególnych systemach liczenia, które były używane przez ludzi, ale nie tylko. Zanim to jednak zrobię, chciałbym aby ewentualny czytelnik uświadomił sobie koniecznie pewną rzecz - myślę, że pozwoli to na szersze spojrzenie na to zagadnienie.
Obecnie używamy pozycyjnego systemu liczenia o podstawie 10. Jest to zaawansowany, uniwersalny system liczenia za pomocą którego możemy - teoretycznie przynajmniej - zapisać każdą liczbę rzeczywistą. Jednak nie doszliśmy do tego stanu od razu, ani z dnia na dzień. W naszej historii różne systemy liczenia, które używaliśmy miały przede wszystkim charakter użytkowy. System dziesiętny, którego używamy obecnie rozwijał się stopniowo, począwszy od zliczania małej ilości poszczególnych obiektów a skończywszy na abstrakcyjnych obliczeniach dowolnych wielkości.
Tak więc mamy nazwy wartości dla małych ilości (jak powiedzmy od zero do dziewięć, czy nawet do tuzina), mamy nazwy wielkości dla większych ilości, będących wielokrotnościami tych mniejszych (jak sto, tysiąc, kopa, gros itp) i różne ich kombinacje (jak pięć-naście czy pięć-dziesiąt dwa). Mówię o języku polskim, ale rzecz jasna dokładnie to samo można zauważyć w innych językach.
Ten pragmatyzm sprawił, że z jednej strony niektóre kultury wytworzyły inne niż dziesiętne systemy zliczania, a z drugiej strony wiele kultur używało jednocześnie kilku różnych systemów liczenia będących na różnych stopniach rozwoju. I znowu na przykładzie języka polskiego (i wielu innych indoeuropejskich języków) widzimy obecność systemu dziesiętnego (zero-dziewięć, dziesięć, sto...) ale też tuzinowego (tuzin, gross) czy nawet sześćdziesiątkowego (kopa) czy dwudziestkowego (nasze polskie -nastki).
W kulturach istniejących w mezopotamii równolegle działały systemy sześćdziesiątkowy i (jak mi się wydaje) dziesiętny (wnioskuję to po konstrukcji zapisu cyfr sześćdziesiątkowych). W innych kulturach można było spotkać systemy takie jak piątkowy, szóstkowy czy piętnastkowy (a nawet inne).
Mówię o tym, ponieważ różnorodność sposobów liczenia jest bardzo duża - począwszy od używanej podstawy a skończywszy na sposobach zapisu różnych wartości. I tak jak napisałem na początku, myślę że takie szersze spojrzenie na to zagadnienie pozwala nie tylko na bardziej dogłębne zrozumienie pojedynczych przypadków, ale też na lepsze poznanie tego, w jaki sposób rozwijały się różne kultury, w tym sposób myślenia naszych przodków nie tylko na temat liczb, ale też na wiele innych zagadnień.
Na koniec zachęcam do obejrzenia tego filmiku na YouTube (polecam kanał zarówno Numberfile, ale też Toma Scotta):
