czwartek, 3 stycznia 2013

Kolor nieba

Jedno z najpowszechniej zadawanych pytań (często przez dzieci, ale nie tylko) dotyczących natury tego świata brzmi: „Dlaczego niebo jest niebieskie?”.

Odpowiedź jest względnie prosta, ale wymaga posiadania pewnej wstępnej wiedzy na temat światła i tego, w jaki sposób je postrzegamy. Nie zamierzam robić na ten temat żadnego wykładu, dlatego omówię to króciutko, a każdego zainteresowanego odsyłam linkami gdzie informacje zimują (tj. do internetu) .

Światło to, jak zapewne wszyscy już wiedzą, fale elektromagnetyczne. Fale owe mogą mieć różną długość/częstotliwość. Światło widzialne składa się z mieszaniny fal o długościach od ok. 380nm (fioletowe) do ok. 780nm (czerwone).

Nasze oczy, z powodu swojej budowy, nie zauważają jednak tych wszystkich niuansów. posiadamy 4 rodzaje fotoreceptorów - pręciki odpowiedzialne za widzenie światła (które nas tutaj nie interesują), oraz 3 rodzaje czopków odpowiedzialnych za widzenie kolorów. Każdy rodzaj czopków ma inną czułość na fale świetlne o różnych długościach. Przykładowo czopek odpowiedzialny za widzenie barwy zielonej, najlepiej „widzi” fale o długości 534nm, trochę gorzej fale o podobnej długości, i prawie w ogóle (ale nie całkiem w ogóle) fale o znacznie innej długości (np. fioletowe).

Względna absorpcja (czułość?) światła czopków (K, Ś, D) i pręcików (Pr) przez ludzkie oko. Uwaga: skala długości fali nie jest liniowa.
Autorstwo: Masur (patrz źródło, przerobione przeze mnie na png). Źródło: Wikipedia.

Powiedziawszy to, mogę teraz przystąpić do wyjaśniania dlaczego niebo ma taki kolor, jaki ma. Powietrze, chociaż jest przezroczyste, rozprasza fale elektromagnetyczne(*). Co więcej - im krótsza fala, tym bardziej jest rozpraszana. Mechanizm, który jest za to odpowiedzialny, to rozpraszanie Rayleigha. Intensywność z jaką rozpraszane są fale elektromagnetyczne jest proporcjonalna do czwartej potęg ich częstotliwości, lub inaczej mówiąc odwrotnie proporcjonalna do czwartej potęgi długości fali (~λ4). Czyli światło niebieskie będzie rozpraszane kilkanaście razy bardziej niż światło czerwone.

(*) - Mówię cały czas o świetle widzialnym. Dla innych długości sprawa jest bardziej interesująca.

Ilustracja intensywności rozpraszania światła o różnych kolorach. Podana długość fali w nanometrach, wysokość proporcjonalna do rozpraszania. Wykonane przeze mnie przy pomocy programu GIMP, kolorowe spektrum uzyskano z programu Spectra.

W efekcie przezroczysta atmosfera w kierunku różnym od kierunku Słońca wyda nam się niebieska, ponieważ z tamtej strony będzie do nas dochodziło rozproszone światło niebieskie.

No dobrze - ale dlaczego nie fioletowe? Przecież kolor fioletowy ulega rozproszeniu jeszcze silniej. Tak - ale oprócz fioletowego i niebieskiego rozproszeniu ulegają również inne barwy - zielona, i w minimalnym stopniu żółta i czerwona. Nasze receptory będą więc mniej więcej równomiernie pobudzane przez fioletowe światło jak i przez światło zielone/żółte/czerwone (o niebieskim nie wspominam) - co ze względu na sposób działania naszych oczu da w efekcie kolor niebieski właśnie (to wytłumaczenie jest - że się tak wyrażę - takie trochę „na oko” ).

Można to spróbować zasymulować w jakimś programie graficznym - np. w GIMPie. Korzystając z programu Spectra znajdujemy wartości RGB kolorów dla - i tu proponuję użyć równomiernych przedziałów częstotliwości. Ja wziąłem częstotliwości 400THz ÷ 750THz w odstępach co 50THz. Wybór równomiernych przedziałów częstotliwości daje najlepsze wyniki - może dlatego, że intensywność rozpraszania jest wprost proporcjonalna do czwartej potęgi częstotliwości, a w przypadku długości fal jest odwrotnie proporcjonalna. Z resztą same kolory spektrum są bardziej równomiernie rozłożone na skali częstotliwości niż długości fal.

Aby zrobić taką małą symulację, należy zrobić sobie 8 warstw i każdej nadać odpowiedni kolor. Następnie korzystając z pomocy mojego artykułu na temat Średniej arytmetycznej warstw obliczyć krycia warstw:

ki = ai a1 + ... + ai

gdzie ki to krycie i-tej warstwy, a a1 ÷ ai to w tym przypadku wartości rozpraszania dla kolejnych barw (najłatwiej wziąć po prostu częstotliwość w THz i podnieść do czwartej potęgi).

Ja dałem fioletowy (750THz) na spód i kolejne kolory nad nim. Krycia wyszły mi:
100%, 43.1%, 24.3%, 15.0%, 9.6%, 6.1%, 3.9%, 2.4%
i otrzymałem coś takiego:

RGB(90, 81, 166)

raczej kiepsko - trochę fioletowawy, ale jak na taką prymitywną symulację i tak całkiem nieźle. Wg. tej strony powinno mi wyjść coś takiego:

RGB(83, 120, 178)

Intensywność rozpraszania zależy również od grubości atmosfery, przez którą przechodzą promienie słoneczne. Gdy patrzymy pionowo w górę, niebo wydaje nam się ciemniejsze (bardziej przezroczyste). Przy wschodzie/zachodzie Słońca promienie słoneczne muszą przechodzić nawet przez 10 razy grubszą warstwę atmosfery, co potrafi rozpraszać skutecznie nawet czerwone światło - stąd takie piękne kolory o wschodzie i zachodzie Słońca .

Panorama zachodu Słońca. Widać Księżyc, Jowisz i Wenus. Wykonane przeze mnie, dzięki uprzejmości mojego brata, który pożyczył mi swój aparat i pomógł mi potem złożyć zdjęcia w panoramę (programem Hugin, który się niestety u mnie wysypywał ). Bardzo duży rozmiar (ale i tak mniejszy niż orginał) 3200x1700.

Czasem jednak niebo wydaje się nam białe. O co tu chodzi?

Mówiąc najprościej - chmury. Mówiąc trochę dokładniej - zawieszone w atmosferze cząsteczki rozpraszają skutecznie światło każdej długości - w tym przypadku jest za to odpowiedzialny efekt Tyndalla. Nie muszą to być wcale kropelki wody - mogą to być inne zanieczyszczenia, chociaż woda sprawdza się w tej roli najlepiej.

Ten sam efekt odpowiedzialny jest za czerwony kolor nieba na Marsie. Tam jednak czynnikiem rozpraszającym jest pył bogaty w tlenek żelaza (rdzę), który silnie rozprasza czerwone światło - przez co marsjańskie niebo ma czerwonawy (płowy, bury) kolor.

Zdjęcie Marsa wykonane przez Pathfindera. Widać czerwonawe niebo.
Autorstwo: NASA/JPL. Źródło: Wikipedia.

Co ciekawe, dzięki temu pyłowi, wschody i zachody Słońca na Marsie mają odcień niebieskawy - gdyż grubsza warstwa zapylonej atmosfery na drodze promieni słonecznych oznacza, że więcej czerwonej barwy zostanie rozproszone, a to co zostanie to krótsze fale świetlne.

Zachód Słońca na Marsie uwieczniony przez łazik Spirit z krateru Gusiewa, 19 maja 2005 roku.
Autorstwo: NASA's Mars Exploration Rover. Źródło: Wikipedia.
* * *

Ciekawostki

Postrzeganie kolorów

Wbrew pozorom ten kolor:

to w rzeczywistości nie żółty, jak mogłoby się wydawać, ale mieszanina barwy zielonej i czerwonej. Tak wyświetla to ekran komputera/telewizora i tak samo odbierają to nasze oczy. Postrzegamy ten kolor jako żółty, ponieważ mieszanina tych dwóch barw pobudza nasze czopki (hehe) tak samo, jak fala o długości 580nm (kolor żółty).

Niebieski kolor oczu

Wbrew temu, co się powszechnie sądzi, niebieski kolor oczu nie pochodzi od niebieskiego barwnika tak, jak brązowy. Tęczówka niebieskich oczu jest przezroczysta. Za niebieską barwę odpowiada dokładnie ten sam efekt, który sprawia, ze niebo jest niebieskie - rozpraszanie Rayleigha. Światło, które przechodzi przez tęczówkę pochłaniane jest przez ciemną warstwę leżącą za nią. Część światła jednak - o barwie niebieskiej - jest rozpraszana do tyły, co nadaje tęczówce niebieski kolor. Podobnie w przypadku oczu zielonych czy szarych.

Niebieski kolor oczu.
Autor: 8thstar. Źródło: Wikipedia.

Jest to przykład tzw. koloru strukturalnego, który powstaje nie przez odbijanie/pochłanianie różnych długości fal przez pigmenty, ale przez ich rozpraszanie czy interferencje na różnego rodzaju strukturach. Inne przykłady takiego koloru można zobaczyć u pawia lub u motyli (czy innych owadów).

4 komentarze:

  1. O, nie wiedziałam, że tęczówka oczu może być przezroczysta. Wiadomo, kolor oczu zależy często od ubrań - zawsze trochę zmienia mi się :)

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Już dzisiaj można sobie kupić kolorowe soczewki kontaktowe.

      Idę o zakład, że niedługo będzie można sobie wszczepić implant (albo kupić zewnętrzną soczewkę), który będzie zmieniał kolor oczu za naciśnięciem przycisku na komórce ;)

      Usuń
    2. Ten pomysł lepszy niż kolorowe soczewki - może wkońcu miałabym brązowe oczy :)

      Usuń
    3. Oj tam.
      Każdy kolor oczu jest ładny :)

      Usuń