Dzisiaj przypada 12 grudnia 2012 roku, co można też zapisać jako 12-12-12. Z tej okazji, wzorując się na innych, chciałbym napisać coś niecoś o liczbie 12.
Dwanaście jest dosyć szczególną liczbą w naszej kulturze. W religiach Abrahamowych występuje dosyć często (że wspomnę tylko o dwunastu apostołach, czy dwunastu pokoleniach Izraela). Tarcze zegarów podzielone są na 12 godzin, co wzięło się z kultury babilońskiej(*). Podobnie podział roku na 12 miesięcy ma podobne korzenie. Dwanaście była ważną liczbą również w wielu innych religiach.
(*) - Babilończycy używali też liczby 60 w swoich obliczeniach, co dało nam podział godziny i minuty na 60 podokresów. Warto tu też zanotować, że kultura i religia babilońska miała duży wpływ właśnie na powstanie religii Izraelitów.
Skąd ta szczególność liczby 12? Bierze się ona stąd, że jest to iloczyn dwóch innych ważnych liczb - 3 i 4 (trójka - doskonałość, czwórka - strony świata). Oprócz znaczenia mistycznego, liczby te miały też oczywiście swoje znaczenie praktyczne. Używając grup po dwanaście obiektów, łatwo było je dzielić na 3 lub 4 części. Stąd wzięły się tuziny i grosy. Jest to de facto system dwunastkowy.
My używamy systemu dziesiętnego, ponieważ mamy 10 palców. Jednak równie dobrze moglibyśmy używać innego systemu - np. o podstawie 12(*). System taki miałby mnóstwo zalet na co dzień - 12 dzieli się na więcej możliwych sposobów niż 10. Mianowicie na 2, 3, 4 i 6. Dziesięć dzieli się tylko na dwa sposoby - na 2 i 5. Oczywiście jeszcze lepszy byłby system sześćdziesiątkowy - który dodatkowo dzieli się na 5 (i inne liczby). Jak już wspomniałem, system taki był używany przez mieszkańców Mezopotamii. Ale mniejsza o to.
(*) - Komputery używają systemu o podstawie 2, informatycy o podstawie wielokrotności 2 - ósemkowego i szesnastkowego. Możliwe jest wiele innych systemów liczbowych.
Jak w praktyce miałoby to wyglądać? W systemie dziesiętnym mamy 10 cyfr - od 0 do 9. Żeby zapisywać liczby w systemie dwunastkowym, musielibyśmy mieć jeszcze dwie dodatkowe cyfry. Można by, wzorem informatyków, oznaczyć te cyfry liczbami A i B (o wartościach kolejno 10 i 11). Ale okazuje się, że ktoś wymyślił już konkretne symbole - pisane X (dla 10) i pisane E (dla 11) - konkretnie to znaki o kodach 𝒳 (U+1D4B3) i ℰ (U+2130). Tak czy siak - zapisywanie i odczytywanie liczb w systemie dwunastkowym nie różniłoby się niczym od systemu dziesiętnego - oprócz podstawy oczywiście. I tak - 12 zapisywało by się jako 1012 a 144 to 122 czyli 10012 (analogicznie jak w dziesiętnym - 100=102=10010).
Jako przykładową liczbę weźmy 2012. Dla ułatwienia - wpisujemy w Wolfram|Alpha wyszukiwanie "2012 to base 12" i voilà. Wynik to 11B812, lub - żeby użyć wspomnianego wyżej zapisu - 11ℰ8. Oznacza to 1*123+1*122+11*121+8*120 = 2012 (jak ktoś chce, to niech sobie policzy).
Tak więc gdyby nie to, że mamy po 5 palców u każdej z rąk zamiast po 6, używalibyśmy dziś wygodniejszego w codziennym życiu systemu dwunastkowego. Chociaż istnieje metoda łatwego liczenia na palcach do 12 - trzeba zliczać poszczególne paliczki czterech palców (oprócz kciuka). Z resztą, jak wspomniałem, niewiele do tego brakowało.
Pierwszy raz słyszę o popularności 12, na ogół głównie o 7 jest głośno :)
OdpowiedzUsuńHmm, ja się dosyć często spotykam z 12 - niewiele rzadziej niż z 7 (chociaż nie mam na ten temat żadnych statystyk ;) ).
UsuńByć może nie natykamy się na te liczby na każdym kroku, ale niektóre z nich mają dla nas jakieś tam większe znaczenie (że wspomnę dodatkowo o pechowej/szczęśliwej 13).