Nie, szury nie miały racji

Chciałem napisać serię o systemach liczbowych, ale idzie mi to jak krew z nosa, więc żeby nie było tu tak pusto, napiszę o pewnej sprawie, że tak powiem, kulturowej.

Jakiś czas temu pojawił się na onecie artykuł opisujący śledztwo pokazujące nieprawidłowości jakie działy się w trakcie pandemi. TL;DR (za onetem): Cztery organizacje zdrowotne zawiadywały walką z pandemią pozostając poza kontrolą jakichkolwiek władz. To oczywiście duże uproszczenie, zachęcam do przeczytania artykułu (uwaga - bardzo długi!).

Parę dni temu znalazłem kolejne tego typu doniesienie na wykopie, ale już nie czytałem. Te rewelacje spowodowały w internecie wysyp komentarzy, które można było podsumować jako „a jednak szury miały rację”.

No więc nie, szury nie miały racji:

• Szury twierdziły, że wirus został specjalnie stworzony i wypuszczony z laboratoriów w Chinach albo w USA.
• Potem mówiły że chorobę wywołują nadajniki 5G. Później jeszcze dodały do tego, że szczepienia mają nam implantować chipy, które będą nas kontrolować/inwigilować.
• Szury mówiły, że tą chorobę przeszły dawno temu, w okresie kiedy nikt o niej jeszcze nie słyszał, a potem zmieniły zdanie i zapewniały wszystkich, że nie ma żadnej pandemii i że ludzie umierający w szpitalach to statyści.
• Szury mówiły, że ta choroba jest w przebiegu i śmiertelności równie łagodna, co „zwykła” grypa lub nawet katar.
• Szury mówiły, że szczepienia są w najlepszym wypadku niepotrzebne a w najgorszym wypadku, że mają śmiertelność wyższą, niż samo zakażenie (na chorobę, której ponoć nie było).
• Szury twierdziły, że nikt nigdy żadnego wirusa COVIDa nie wykrył a co niektórzy mówili wręcz, że nie ma żadnych wirusów.
• Szury mówiły, że nikt nigdy nie umarł na COVIDa, a gdy wskazywano jako przykład ich bezpośredniego znajomego, twierdziły, że to z innych powodów.
• Szury mówiły, że maseczki wogóle nie spowalniają przenoszenia choroby i że są wręcz zagrożeniem dla ludzkiego zdrowia (niektórzy posuwali się wręcz do twierdzenia, że noszenie maseczek dosłownie zagazuje danego osobnika dwutlenkiem węgla, twierdzenie które bardzo łatwo sprawdzić po prostu... zakładając maseczkę).

Pewnie jakbym pomyślał, to przypomniałbym sobie jeszcze parę rzeczy.

I ktoś może mnie oskarżyć, że wrzucam wszystkich do jednego worka, że przecież nie wszyscy, którzy powtarzali niektóre z tych rzeczy są szurami. Tak, to prawda - nie oskarżam wszystkich, którzy powtarzali niektóre z tych dezinformacji o bycie szurem. Nie o to mi chodzi.

Pokazuję to wszystko, co mówiły szury. Bo szury nie miały racji.

A mówiły to wszystko lub prawie wszystko czasem te same osoby, tylko że w różnych okresach czasu.

Szury mówiły jeszcze, że pandemia została stworzona w celu kontroli społeczeństwa...

Zdanie półprawdziwe, bo o ile sama pandemia nie została wywołana celowo, o tyle zachłanne władzy rządy wielu państw (wiele z nich konserwatywnych, co chcę podkreślić) wykorzystały tę sytuację właśnie w tym celu. Co zauważało wielu zwykłych ludzi, którzy mieli po prostu otwarte oczy i uszy, i śledzili bieżące wydarzenia (tu zachęcam do zajrzenia do mojego poprzedniego artykułu na ten temat).

Mówienie z tego powodu, że to akurat szury miały rację, bo trafiły jedną półprawdę w steku bzdur, to jak mówienie, że ślepa kura, której trafiło się ziarno ma sokoli wzrok. No i czemu akurat to szurom przyznaje się rację, skoro te rzeczy zauważało też wielu zwykłych ludzi?

Największy problem jednak, jaki mam z rozpowiadaniem takich bzdetów jest nie tylko to, że są one głupie, ale są wręcz niebezpieczne. Tzw. szury to bardzo często agresywni fanatycy i często swoją agresje wyżywają na ludziach, których uważają za swoich wrogów. Jakiekolwiek przyznawanie im racji, stawanie po ich stronie, usprawiedliwianie ich tylko umacnia ich zaślepienie i nienawiść, i może autentycznie spowodować jakąś tragedię (jeśli ktoś nie słyszał, to niech sobie pogoogluje o Alexie Jonesie i co robili jego psycho-fani, innym prominentnym przykładem może być były prezydent USA Donald Trump).

No dobrze, ktoś powie, ale przecież „to śledztwo”...

Tak, „to śledztwo” i inne tego typu odkrycia które na pewno jeszcze nie raz ujrzą światło dzienne są ważne i pokazują rzeczy, których jeszcze nie znaliśmy. Ale jeśli ktoś przez ostatnie 3 lata nie chował głowy pod kołdrą i czytał/słuchał/oglądał nie tylko przekazy serwowane przez foliarzy, ale też chociażby zwykłe, „mainstreamowe” media, to doskonale widział, że wokół pandemii działo się mnóstwo różnego rodzaju nieprawidłowości i przekrętów. I nie czyniło to z niego żadnego szura.

Takie śledztwa są potrzebne chociażby tylko po to, żebyśmy wiedzieli. Bo osobiście jestem pesymistą, że uda się kogokolwiek na wysokich szczeblach pociągnąć do odpowiedzialności za jakiekolwiek przekręty, czy chociażby wyciągnąć jakieś nauki na przyszłość.

Ale mówienie, że to szury akurat miały racje to niesprawiedliwa i niebezpieczna bzdura...

Wstęp o systemach liczenia

Jak wspomniałem poprzednio, chciałbym napisać o paru szczególnych systemach liczenia, które były używane przez ludzi, ale nie tylko. Zanim to jednak zrobię, chciałbym aby ewentualny czytelnik uświadomił sobie koniecznie pewną rzecz - myślę, że pozwoli to na szersze spojrzenie na to zagadnienie.

Obecnie używamy pozycyjnego systemu liczenia o podstawie 10. Jest to zaawansowany, uniwersalny system liczenia za pomocą którego możemy - teoretycznie przynajmniej - zapisać każdą liczbę rzeczywistą. Jednak nie doszliśmy do tego stanu od razu, ani z dnia na dzień. W naszej historii różne systemy liczenia, które używaliśmy miały przede wszystkim charakter użytkowy. System dziesiętny, którego używamy obecnie rozwijał się stopniowo, począwszy od zliczania małej ilości poszczególnych obiektów a skończywszy na abstrakcyjnych obliczeniach dowolnych wielkości.

Tak więc mamy nazwy wartości dla małych ilości (jak powiedzmy od zero do dziewięć, czy nawet do tuzina), mamy nazwy wielkości dla większych ilości, będących wielokrotnościami tych mniejszych (jak sto, tysiąc, kopa, gros itp) i różne ich kombinacje (jak pięć-naście czy pięć-dziesiąt dwa). Mówię o języku polskim, ale rzecz jasna dokładnie to samo można zauważyć w innych językach.

Ten pragmatyzm sprawił, że z jednej strony niektóre kultury wytworzyły inne niż dziesiętne systemy zliczania, a z drugiej strony wiele kultur używało jednocześnie kilku różnych systemów liczenia będących na różnych stopniach rozwoju. I znowu na przykładzie języka polskiego (i wielu innych indoeuropejskich języków) widzimy obecność systemu dziesiętnego (zero-dziewięć, dziesięć, sto...) ale też tuzinowego (tuzin, gross) czy nawet sześćdziesiątkowego (kopa) czy dwudziestkowego (nasze polskie -nastki).

W kulturach istniejących w mezopotamii równolegle działały systemy sześćdziesiątkowy i (jak mi się wydaje) dziesiętny (wnioskuję to po konstrukcji zapisu cyfr sześćdziesiątkowych). W innych kulturach można było spotkać systemy takie jak piątkowy, szóstkowy czy piętnastkowy (a nawet inne).

Mówię o tym, ponieważ różnorodność sposobów liczenia jest bardzo duża - począwszy od używanej podstawy a skończywszy na sposobach zapisu różnych wartości. I tak jak napisałem na początku, myślę że takie szersze spojrzenie na to zagadnienie pozwala nie tylko na bardziej dogłębne zrozumienie pojedynczych przypadków, ale też na lepsze poznanie tego, w jaki sposób rozwijały się różne kultury, w tym sposób myślenia naszych przodków nie tylko na temat liczb, ale też na wiele innych zagadnień.

Na koniec zachęcam do obejrzenia tego filmiku na YouTube (polecam kanał zarówno Numberfile, ale też Toma Scotta):

Systemy liczenia z wewnętrznym podziałem

Zamierzam napisać parę artykułów o paru szczególnych systemach liczenia, jednak najpierw chciałbym podzielić się pewną obserwacją, którą dokonałem poznając sposób zapisu cyfr takich systemów.

Nie wiem, czy nazwa zamieszczona w tytule jest trafna - chodzi o to, że w niektórych systemach liczenia zapisuje się cyfry dzieląc podstawę na dwie części, które z kolei same tworzą nowe podstawy do zliczania pod-cyfr.

Jestem prawie pewien, że ten opis niewiele mówi, dlatego przejdę do konkretnych przykładów z obrazkami.

System sześćdziesiątkowy

Używany w starożytnej Babilonii oraz częściowo w innych częściach świata, obecnie zachował się w zasadzie tylko w zliczaniu sekund i minut. Konstrukcja cyfr w tym systemie wyglądała w taki sposób, że zliczało się się po prostu jedności, a gdy dochodziło się do 10 zapisywano to osobnym symbolem, po czym dalej zliczało się jedności (aż do 20 itd). Przykładowa cyfra o wartości dziesiętnej 37 wygląda następująco:

Co jest po prostu zapisem symbolu 30 i 7. Dlatego przy omawianiu systemu liczenia babilończyków stosuje się czasem taki „dziesiętny” zapis: 37.

Przykład dłuższej liczby:

3, 25, 40 w tym systemie to 3 * 60² + 25 * 60 + 40 = 12340 w systemie dziesiętnym.

Dla pewnego odróżnienia od ewentualnych innych systemów o podobnej strukturze można takie liczby zapisywać z resztą jak czas:

3:25:40

Podobnie można skonstruować dla celów obrazowych system setkowy. Różnica będzie jedynie taka, że w systemie sexagesimalnym mamy tylko 60 cyfr od 0 do 59, w systemie setkowym wykorzystujemy natomiast pełen zakres cyfr dziesiętnych, od 00 do 99. Inna oczywista różnica to różne podstawy (tam 60 a tu 100). Zapis będzie podobny ale istotny będzie tutaj fakt, że konwersja do systemu dziesiętnego będzie zwykłym przepisaniem cyfr:

01,23,45 w systemie setkowym to po prostu 12345 w systemie dziesiętnym.

System dwudziestkowy

System ten używany był m.in. przez Majów oraz ludność Iñupiat zamieszkującą Alaskę, aczkolwiek pewne jego szczątkowe ślady można znaleźć w językach indoeuropejskich (jak choćby w polskich „nastkach”, aczkowiek tu podział przebiega inaczej niż to opisano niżej).

W obydwu przypadkach, podobnie jak w systemie sześćdziesiątkowym, podstawa 20 podzielona jest na 4 grupy po 5 jedności. Przy czym odmiennie od Babilończyków, obydwa te ludy zapisywały grupy 5-tek pionowo obok grup jedności, na dole w przypadku Majów i u góry w przypadku Iñupiatów. Przykładowy zapis liczby 17 cyframi Majów wygląda tak:

Kropki oznaczają jedności, kreski zaś oznaczają grupy piątek. Można więc, podobnie jak w systemie babilońskim, zapisać taki symbol cyframi dziesiętnymi jako 32 z taką jednak ważną różnicą, że będzie to liczba w systemie piątkowym! Czyli poprawny matematycznie zapis to 32₅ = 3 * 5 + 2 = 17.

System dziesiątkowy

W zasadzie to jedyne dwa przykłady które znam, gdzie taki podział jest naturalny. Ktoś mógłby tu słusznie zauważyć, że metoda ta jest całkiem dobrym pomysłem, biorąc pod uwagę że dla systemów o tak dużych podstawach wymyślenie, zapamiętanie i używanie odrębnych symboli dla każdej cyfry byłoby mocno kłopotliwe. I tu się zgadzam, chociaż w przypadku systemu 20-kowego to chyba nie byłby aż taki duży problem.

Ale zauważyłem pewną bardzo ciekawą rzecz. Otóż w systemie dziesiętnym również można zauważyć taki podział.

W cyfrach arabskich tego nie widać, ale w liczbach rzymskich już tak!

Liczby od 1 do 3 (a czasem też 4) zaznaczamy jednościami 'I', piątka natomiast ma już nowy symbol 'V' i kolejne liczby są zapisywane jako 5+liczba od 1 do 3. To nie jest może aż takie wyraźne, ponieważ raz: z powodu wyjątków liczby 4 i liczby 9, a dwa: ponieważ są to liczby a nie cyfry i liczby od 10 wzwyż mają znowu nowe symbole (i podobnie od 100 i od 1000 wzwyż). Aczkolwiek schemat się powtarza (np. 20 to XX a 50 ma już symbol L itd).

  Symulacja regularnych liczb rzymskich:
  
      I,  II,  III,  IIII
  V, VI, VII, VIII, VIIII
      X,  XX,  XXX,  XXXX
  L, LX, LXX, LXXX, LXXXX
      C,  CC,  CCC,  CCCC
  D, DC, DCC, DCCC, DCCCC

Skojarzyłem też od razu, że często zliczając coś w systemie dziesiętnym, grupuję dane rzeczy w piątki. Jest to dosyć naturalne, gdyż 2 i 5 to jedyne nietrywialne dzielniki 10-ki.

Innego rodzaju podział w systemie dziesiątkowym można zauważyć niejako w drugą stronę. Jeśli spojrzymy na zapis jakiejś liczby z dużą ilością cyfr to zauważymy, że często są one pogrupowane trójkami. Odwołując się do analogii z systemem setkowym (patrz wyżej) można by powiedzieć, że używamy w zasadzie pewnego rodzaju systemu tysiącowego:

1 milion to 1'000'000, czyli 1 * 1000² + 0 * 1000 + 0
wiek układu słonecznego to 4'567'000'000 czyli 4*1000³ + 567*1000² + 0*1000 + 0

I tak, jak kolejne pozycje w systemie dziesiętnym nazywamy jeden, dziesięć, sto... tak w systemie tysięcznym byłyby to: jeden, tysiąc, milion, miliard...

Systemy dwójkowe

Zasadniczo każdy system, którego podstawa jest potęgą dwójki można sprowadzić do systemu binarnego. Zapisywanie cyfr w takim systemie jest czymś w rodzaju kompresji binarnego zapisu. W systemie szesnastkowym każda z czterech cyfr binarnych jest zapisywana jako jedna cyfra, przy czym gdy zaczyna brakować cyfr dziesiętnych, używa się początkowych liter alfabetu (0...9, A, B ... F).

W informatyce najmniejszą jednostką pamięci jest bajt, który posiada 8 bitów. Można taki system operowania na danych binarnych potraktować jako system liczenia o podstawie 256. Nie można jednak reprezentować takich „liczb” pojedynczymi cyframi - szybko zabrakłoby nam symboli. Stosuje się więc taki podwójny zapis, podobnie jak w systemie „setkowym”: pierwsza cyfra to ilość 16-tek, a druga ilość jedności. Na przykładzie:

1101₂ = D₁₆ = 13
0111₂ = 7₁₆ = 7

1101 0111₂ = D7₁₆ = 13 * 16 + 7 = 215

I to w zasadzie tylko ta jedna ciekawostka, którą chciałem się podzielić, przedstawiona na kilku konkretnych przykładach. Inspiracją do napisania tego artykułu było kilka filmików zamieszczonych w internecie, ale postanowiłem że nie będę ich tu wymieniał: wszystkie źródła inspiracji wymienię pod odpowiednimi artykułami dla poszczególnych systemów.

* * *

Obrazki zostały wykonane przeze mnie w GIMPie. Do ich wykonania wykorzystałem grafiki pobrane z Wikipedii:

Dla liczb babilońskich autorem jest Régis Lachaume, grafiki są w domenie publicznej.

Linki do grafik:

https://en.wikipedia.org/wiki/File:Babylonian_1.svg - wykorzystana do stworzenia własnych cyfr od 0 do 9 (te cyfry autora nie podobały mi się).

https://en.wikipedia.org/wiki/File:Babylonian_10.svg i td. aż do 50 - wykorzystane bezpośrednio.

Dla liczb Majów autorami są:

Original: Neuromancer2K4 Vector: Bryan Derksen

Grafika rozpowszechniana jest na licencji Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported

Link do grafiki: https://en.wikipedia.org/wiki/File:Maya.svg

Mnożenie pisemne

Uwaga! To nie jest tutorial, jak mnożyć pisemnie. Zakładam, że czytelnik wie mniej więcej, jak to się robi, albo chociaż miał z tym styczność. W przeciwnym wypadku odsyłam do internetu .

W szkole podstawowej uczono nas pewnej metody mnożenia pisemnego. W skrócie wygląda ona tak:

Przy okazji oglądania filmiku o kostkach Napiera (Napier's bones) dowiedziałem się o innej ciekawej metodzie pisemnego mnożenia, bardzo intuicyjnej i nie wiem, czy bodajże nie łatwiejszej.

Metoda ta po angielsku nazywa się Lattice multiplication, co na polsku można przełożyć jako mnożenie w siatce (ale nie w kratce, ponieważ to kojarzy się z zeszytem w kratkę który jest wykorzystywany w nauce matematyki). Wygląda ona mniej więcej tak:

Obydwie liczby wpisujemy po bokach prostokątu. Jedną z cyfr u góry, zgodnie z kierunkiem pisania a drugą po prawej stronie z góry w dół. Każdą kratkę dzielimy przekątną jak na obrazku i wpisujemy wynik mnożenia cyfr z kolumny i wiersza przecinającego się w danej kratce. Przy czym rozdzielamy dziesiątki i jedności po obu stronach przekątnej (jak na obrazku). Następnie sumujemy wzdłuż przekątnych (czerwone zakreślenie) - uwzględniając przeniesienia! Wynikiem będzie liczba odczytana wzdłuż zielonej strzałki.

Na pierwszy rzut oka może się wydawać, że jest to bardzo egzotyczna metoda, nie mająca nic wspólnego ze standardowym sposobem mnożenia - zupełnie inny algorytm.

Weźmy jednak ten standardowy sposób i zamiast od razu sumować wyniki mnożenia wszystkich cyfr mnożnej przez daną cyfrę mnożnika wpiszmy po prostu osobno wyniki mnożenia poszczególnych cyfr mnożnej i mnożnika (pamiętając o tym, żeby umieścić je w odpowiednich pozycjach):

Jeśli przyjrzymy się teraz uważnie, to zauważymy, że znajdują się tu te same liczby, które znajdziemy w metodzie w siatce. Nawet przeniesienia są identyczne. Dodajemy wszystkie cyfry na danej pozycji tak samo, jak w metodzie w siatce, różna jest tylko kolejność.

Wygląda więc na to, że tam metoda to po prostu trochę inaczej zapisana metoda standardowa mnożenia pisemnego .

Wszystkie obrazki zostały wykonane przeze mnie, za pomocą programu OpenOffice i obrobione przy pomocy Gimpa.

Dzielenie pisemne

Uwaga! To nie jest tutorial, jak dzielić pisemnie. Zakładam, że czytelnik wie mniej więcej, jak to się robi, albo chociaż miał z tym styczność. W przeciwnym wypadku odsyłam do internetu .

Dzielenie pisemne, albo z angielskiego długie („long division”) to metoda, której uczyliśmy się w podstawówce. Jest to bardzo prosta metoda, ale wymagająca nieco uwagi. Chodzi o to, że używamy systemu pozycyjnego i w takiej metodzie, podobnie jak przy wszystkich innych działaniach, ważna jest pozycja danej cyfry. Wygląda to mniej więcej tak:

W taki sposób uczyłem się tego ja, podejrzewam też, że większość innych uczniów i uczennic. Jakiś czas temu jednak oglądałem na kanale Stand-up Maths obliczanie liczby pi ręcznie, bez użycia kalkulatorów i zauważyłem, że Anglicy robią to trochę inaczej. Wygląda to mniej więcej tak:

Różnica, jak łatwo zauważyć jest niewielka. W polskiej wersji dzielnik jest po dzielnej, jak w zwykłym zapisie działania, w angielskiej zaś przed - po lewej stronie. Różnica jak powiedziałem niewielka, ale w dwóch przypadkach, gdy dzielenie jest naprawdę długie, taki zapis ujawnia pewną znaczącą zaletę.

Pierwszy przypadek, to gdy na dole kartki kończy nam się miejsce. Wynik odejmowania możemy wtedy przenieść swobodnie na górę, pamiętając o zachowaniu pozycji. Drugi przypadek zachodzi, gdy dzielna jest naprawdę długa. Obydwa te przypadki połączyłem na następnym przykładzie:

Przy okazji dopisałem sobie z boku wielokrotności dzielnika - to taki mały, przydatny trick ułatwiający całą operację .

Oczywiście tego typu sytuacje nie zdarzą nam się często: kto teraz dzieli jeszcze ręcznie? Ale zawsze warto wiedzieć .

Na koniec mała ciekawostka. Może nie każdy wie, a może jest to coś oczywistego - ja w szkole się tego nie uczyłem i odkryłem to sam, niezależnie.

Otóż tę metodę można wykorzystać do dzielenia wielomianów:

Dzielimy wtedy najwyższe potęgi (podkreślone na czerwono), po czym mnożymy wynik przez dzielnik (podkreślone na zielono).

Wszystkie obrazki zostały wykonane przeze mnie, za pomocą programu OpenOffice i obrobione przy pomocy Gimpa.

Nowe zachowanie się kierowców

Najpierw tytułem wstępu chciałbym tylko napomknąć, że przeczytawszy swoje wcześniejsze wynurzenia na temat zachowania się kierowców na drodze, po tylu latach jazdy podtrzymuję to, co wtedy uważałem (a wtedy byłem początkującym kierowcą).

Nadal obserwuję strasznie wkurzające i niebezpieczne zachowania kierowców. Wydaje mi się, że głównym powodem jest straszliwy egocentryzm, czy też egoizm ludzi. Nie jestem pewien, czy dobrze rozumiem te dwa pojęcia i rozróżnienie między nimi. Chodzi o zwykłe niepatrzenie dalej niż czubek własnego nosa, nie przypisuję w tym momencie innym ludziom jakichś celowych złych intencji. Widać to zresztą nie tylko na drogach - w sklepach, w urzędach, dosłownie wszędzie.

Ale nie o tym chciałem pisać.

Jak wspomniałem w jednym ze swoich wcześniejszych artykułów, nie jestem świętym jeśli chodzi o bycie kierowcą (wogóle nie jestem świętym ). Ale staram się jeździć z głową, kierować się mimo wszystko przepisami, zwracać uwagę na swoje otoczenie i na innych kierowców, i nie doprowadzać do niebezpiecznych sytuacji. Chociaż nie jeżdżę przepisowo (prawie zawsze mam parę kilometrów więcej, niż to dozwolone), to jednak do tej pory sytuacja wyglądała tak, że 99% samochodów poza terenem zabudowanym mnie wyprzedzała. W terenie zabudowanym już niekoniecznie, ale też zdecydowanie ponad połowa kierowców jechała szybciej ode mnie.

Tak było do końca roku 2021.

Z początkiem nowego, 2022 roku sytuacja się zmieniła. Teraz to ja nagle zostałem zmuszony do wyprzedzania większości samochodów, mimo iż nie zmieniłem swojego stylu jazdy. Dochodziło do tego, że ludzie zaczęli jeździć nawet poza terenem zabudowanym wolniej, niż przepisowo w terenie zabudowanym! Powodem, jak można się łatwo domyślić, było wprowadzenie ostrzejszych kar za złamanie przepisów drogowych. Bo na pewno nie chodziło o warunki pogodowe, gdyż te nie pogorszyły się, a wręcz przeciwnie nawet.

W sumie bym o tym nawet nie wspomniał, ale po majówce sytuacja jakby się odwróciła - teraz znowu to ja jestem tym, którego większość wyprzedza (aczkolwiek nie jest to powrót do sytuacji sprzed 2022, chociaż możliwe że to w przyszłości też się trochę zmieni). Obydwie zmiany były na tyle nagłe i znaczące, że jestem tak na 95% pewien, że to zjawisko było realne. Przyczyną tym razem pewnie było to, że ludzie po prostu przyzwyczaili się do nowej sytuacji. Oczywiście to dotyczy tylko zachowania kierowców w moim obszarze - być może gdzieś indziej nic takiego nie zachodziło.

To tylko taka mała obserwacja, którą chciałem się podzielić.

Znów o papieżu Franciszku

I znów pisze o papieżu Franciszku. Kiedyś już o nim pisałem z okazji jego podłej wypowiedzi, obarczającej winą za bycie zamordowanym ofiary ataku terrorystycznego. (Patrz tutaj, tutaj i tutaj)

W trakcie trwania wojny na Ukrainie papież dwa razy już w tym samym tonie wypowiedział się o tym, co się tam dzieje: raz, że wszyscy jesteśmy winni (nie Putin ani rosyjscy żołnierze, którzy w brutalny sposób napadli na sąsiednie państwo i posuwali się do straszliwych zbrodni wojennych, tylko my wszyscy - uważacie?) a drugi raz, że Rosja zaatakowała Ukrainę, ponieważ sprowokowało ją NATO (tak jak zamordowani satyrycy prowokowali terrorystów, albo dzieci prowokowały księży-pedofilów czy gwałcone kobiety - gwałcicieli).

Każdego, kto zna mentalność Kościoła, jego upadek moralny, obłudę i odrazę ta wypowiedź głowy Kościoła nie powinna dziwić. Kościół zawsze trzymał z wielkimi mocarstwami. Tam, gdzie się dało próbował grać na dwa fronty. Fakt, że istnieli księża wyłamujący się z tego schematu nic nie zmienia - mówimy o postępowaniu całej instytucji, nie o jakichś jednostkowych wyjątkach (które Kościół bardzo chętnie, w sposób cyniczny wykorzystuje do odmalowywania siebie w jak najlepszych barwach).

Świetny artykuł na ten temat napisał prof. Hartman. Chociaż w jednym się z nim nie zgodzę - uważam właśnie, że o tym, co powiedział papież powinno się mówić jak najgłośniej i jak najdłużej. Dlaczego? Powód jest prosty. Do ludzi musi to w końcu dotrzeć. Żeby nie było tak, jak z pedofilią - gdy ludzie się o tym dowiedzieli, oburzali się, krytykowali Kościół i biskupów i... nie zmienili absolutnie swojego dotychczasowego postępowania. Dalej chodzą do kościoła, dają na tacę, posyłają swoje dzieci na lekcje religii i do sakramentów.

Wypowiedzi papieża to zaledwie wierzchołek góry lodowej. Jeszcze gorsze są wypowiedzi i postępowanie hierarchów oraz wielu księży niższego szczebla. Trzeba mówić o odrażających poczynaniach Kościoła tak długo, aż w końcu większość przejrzy na oczy i zobaczy, czym naprawdę jest ta instytucja.